Вероятность дождя

Вероятность дождя

Как-то раз на американском ТВ прозвучал такой прогноз погоды:

Вероятность, что в субботу пойдет дождь, составляет 50 %. Вероятность, что дождь пойдет и в воскресенье, также 50 %. Следовательно, со 100 %-й вероятностью можно сказать, что в выходные будет дождь.

У большинства из нас такой прогноз вызовет улыбку{3}. Но знаете ли вы, что означает прогноз погоды, обещающий, что на следующий день вероятность дождя – 30 %? 30 % чего? Я живу в Берлине. Большинство берлинцев думает, что это значит, что дождь будет идти 30 % времени, то есть в течение примерно 7–8 часов (рис. 1.1, верхняя панель). Другие полагают, что дождь будет идти на 30 % площади региона, то есть вероятнее всего не там, где они живут (рис. 1.1, средняя панель). Большинство же нью-йоркцев воспринимает и то и другое предположение как полную чушь. Они уверены, что дождь будет идти в течение 30 % тех дней, на которые дается прогноз, то есть на следующий день, вероятнее всего, дождя не будет{4}.

Действительно ли люди так безнадежно запутались в этом вопросе? Совсем не обязательно. Отчасти в этом виноваты специалисты, которых никогда не учили, как объяснять смысл вероятности. Если бы они ясно и четко пояснили, что подразумевается под вероятностью дождя, то никакой путаницы бы не возникло. Время? Регион? Количество дней? На самом деле метеорологи имели в виду, что дождь будет идти в течение 30 % тех дней, на которые дается прогноз. А под «дождем» следует понимать любое количество выпавших осадков, превышающее некий минимальный пороговый уровень, например 0,25 мм{5}.

Предоставленные самим себе, люди интуитивно соотносят полученную информацию с тем показателем, который для них более значим, например продолжительность, место или интенсивность дождя. Более изобретательные умы могут придумать что-нибудь еще. Как сказала одна жительница Нью-Йорка: «Я знаю, что означает «вероятность дождя 30 %»: три метеоролога думают, что дождь будет, а семь – что его не будет» (рис. 1.1, нижняя панель).

Рис. 1.1. Иллюстрация различного понимания смысла высказывания «вероятность, что завтра будет дождь, составляет 30 %»

Моя точка зрения по этому вопросу заключается в следующем. Новая технология прогнозирования позволила метеорологам использовать вместо общих слов, выражающих уверенность («завтра будет дождь») или возможность («скорее всего, завтра будет дождь») числовые значения. Но повышение точности прогноза не привело к улучшению понимания реального смысла сообщения. Недоразумение по поводу понимания, что означает «вероятность дождя», фактически сохраняется с тех пор, как метеорологи впервые стали сообщать прогнозы погоды по американскому телевидению в 1965 г. И оно не ограничивается прогнозами дождя и возникает всякий раз, когда задается вероятность какого-либо единичного события, например: если вы будете принимать антидепрессант, то у вас с вероятностью 30 % возникнут сексуальные проблемы. Означает ли это, что такие проблемы появятся у 30 % людей, принявших данный препарат, или что они будут сопровождать 30 % ваших сексуальных контактов? Ответ, устраняющий эту давнюю и широко распространенную путаницу, удивительно прост:

Всегда уточняйте: процент чего?

Если бы метеорологов учили тому, как следует сообщать прогнозы населению, то вам не нужно было бы задавать подобный вопрос. Проблема находится не только в умах людей, но и в неспособности экспертов ясно выразить, что они имеют в виду.

Для многих попасть под дождь – риск небольшой, хотя для некоторых людей, например фермеров или автогонщиков, очень важно знать, будет дождь или нет, а если он возможен, то какова его вероятность. Перед стартом очередного этапа гонок «Формулы?1» одним из наиболее обсуждаемых вопросов является прогноз погоды – правильный выбор резины имеет ключевое значение для успешного прохождения трассы. То же самое можно сказать и о планах НАСА. Прогноз погоды играет главную роль в принятии или отмене решения о старте космического челнока, как это показывает трагическая история крушения «Челленджера». Однако для большинства из нас цена вопроса сводится к неоправданному отказу от прогулки всей семьей на свежем воздухе или возможности вернуться домой с мокрыми ногами. Люди могут не предпринимать особых усилий, чтобы понять смысл выражения «вероятность дождя», просто потому, что риск для них в данном случае незначителен. Но не станем ли мы более серьезно подходить к пониманию риска, когда на карту поставлено что-то действительно важное для нас?