А. Звонкин: вопросы без ответов

А. Звонкин: вопросы без ответов

Многие родители сами, без педагогических наставлений, стараются наблюдать за развитием своего ребенка и по мере возможности участвовать в нем.

Недавно опубликована замечательная книга Александра Звонкина «Малыши и математика». Это записи отца, который на протяжении нескольких лет вел дома «математический кружок», то есть занимался со своими детьми-дошкольниками и их друзьями. Математик по образованию, он в этих занятиях (о них он и написал книгу) проявил себя как тонкий и проникновенный наблюдатель, интуитивный психолог, умеющий понять и почувствовать ребенка, увидеть возможности его возраста, проследить увлекательный процесс развития его интеллекта.

Собранные и придуманные А. Звонкиным задачи, вопросы и темы бесед с детьми – кладезь находок, из которого каждый, кто озабочен «обогащением среды» ребенка, может черпать идеи, а заодно заражаться энтузиазмом автора. Приведу одну из его бесед.

Девочке Жене (дочка Звонкина) два года и один месяц. На столе набор фигурок Дьенеша – это круги, квадраты и треугольники. Каждая фигурка может быть большой или маленькой, красной, синей, желтой или зеленой и еще иметь или не иметь в середине дырку. Девочка просит поиграть «в это» и отец дает ей задание по ее силам – уложить все фигурки в коробку. В коробке для каждой формы имеется две лунки, в каждую из них укладываются по четыре фигурки: в одну – четыре с дыркой, в другую – четыре без дырки.

Женя принялась за дело с большим энтузиазмом. Сначала она тыкала фигурки совершенно произвольно; например, пыталась засунуть большой квадрат в лунку для маленького треугольника… Когда ей удавалось правильно уложить фигурку, я в качестве подкрепления восклицал:

– Оп!

Если же она, например, помещала маленький круг в лунку для большого квадрата (явно полагая, что это правильное решение – ведь он поместился!), я ничего не говорил. Постепенно она научилась отличать правильную укладку от неправильной и сама стала говорить:

– Оп!

Еще она объясняла мне, что укладывает фигурки спать. Так мы занимались целый час, успев за это время уложить все фигурки по три раза. За это время Женя научилась определять фигурки одинаковой формы и размера, но сопоставлять форму фигурки и лунки так и не научилась. Процесс укладки происходил примерно так: она брала, например, большой круг и тыкала его подряд в разные лунки. Как только находилась нужная лунка, она начинала выбирать из множества фигурок один за другим все большие круги и класть их туда же. До некоторых пор все шло гладко: пять кругов в лунку помещалось (хотя вообще-то она рассчитана на четыре фигурки). Однако шестой круг уже в лунку не входил, оставаясь снаружи. Это было препятствие нового рода.

Наступал интересный момент… Женя понимала, что этот круг тоже должен влезть в лунку, раз другие влезли. Поэтому нужно предыдущие круги вынуть и сначала положить этот, а уже потом все остальные, вынутые круги (они уже доказали свою способность влезть в лунку, значит, про них сомнений нет – влезут и во второй раз). Вынимать фигурки у нее не получалось, об этом она просила меня:

– Пап, вынь, пожалуйста…

Так продолжалось с разными вариациями некоторое время; Женя занималась этой игрой с огромным удовольствием, сама меня об этом просила и могла просиживать за этим занятием по часу и больше. Но потом она стала играть также и без меня.

(Лето 2005 года: сейчас Жене 25 лет. Я дописываю эту книгу. Увидев у меня на столе блоки Дьенеша, Женя сказала, что до сих пор, когда она о них вспоминает, у нее просто сердце замирает от восторга.)

В этом описании поражает «работа» обоих участников. Прежде всего, конечно, девочки. Ребенок обнаруживает настойчивость, увлеченность и свою логику – трогательную логику двухлетнего ребенка. Например, шестой кружок в лунку не влезает, но он такой же, как и предыдущие, значит, он влезет, если его положить первым, а остальные тоже влезут – ведь они уже там были! Папа тоже участвует: говорит «Оп!», вынимает фигурки по просьбе девочки, в остальном не вмешивается, оставаясь просто сочувствующим наблюдателем. Вспоминаются слова М. Монтессори, что способность воспитателя определять моменты и меру вмешательства в занятия ребенка – великое искусство.

Вот другая задача из тех же занятий, тоже с детской «логикой» и дозированным вмешательством взрослого. На этот раз участники – трое мальчиков трех-четырех лет. Обсуждаются сделанные из картона фигуры: квадрат, прямоугольник и неправильный четырехугольник.

Мы детально и обстоятельно обсуждаем их свойства. Прежде всего, у всех фигур – по четыре угла. Значит, каждую из них мы можем назвать четырехугольником. Итого: у нас три четырехугольника. При этом два из них отличаются тем, что у них все углы прямые. За это их называют прямоугольниками.

Один из двух прямоугольников особый: у него все стороны одинакового размера. Его называют квадратом.

У квадрата как бы три имени: его можно назвать и квадратом, и прямоугольником, и четырехугольником – и все будет правильно. Моя информация встречается не без сопротивления. Дети упорно стремятся мыслить в понятиях непересекающихся классов. А характер их объяснений внушает подозрение в том, что они еще не осознали по-настоящему великий закон «целое больше своей части».

Десять минут назад они спорили о том, являются ли папы и дедушки мужчинами, а мужчины – людьми. А сейчас они никак не соглашаются называть квадрат прямоугольником: уж или одно, или другое. Я провожу настоящую агиткампанию за равноправие квадрата среди всех прямоугольников. Постепенно моя пропаганда начинает действовать. Мы еще раз подводим итог:

– Сколько у нас квадратов?

– Один.

– А прямоугольников?

– Два.

– А четырехугольников?

– Три.

Казалось бы, все хорошо. И я задаю последний вопрос:

– А чего вообще на свете больше – квадратов или четырехугольников?

– Квадратов! – дружно и без тени сомнения отвечают дети.

– Потому что их легче вырезать, – объясняет Дима.

– Потому что их много в домах, на крыше, на трубе, – объясняет Женя.

Такова завязка этой истории. А развязка произошла через полтора года, без всякой подготовки и даже без всякого внешнего повода. Летом на прогулке в лесу Дима неожиданно сказал мне:

– Папа, помнишь, ты давал нам задачу про квадраты и четырехугольники – чего больше? Так мне кажется, мы тогда тебе неправильно ответили. На самом деле больше четырехугольников.

И дальше довольно толково объяснил, почему. С тех пор я и исповедую принцип: вопросы важнее ответов.

Вместе с автором книги поражаешься этому факту:

Как долго и как глубоко может идти скрытый процесс размышления ребенка над вопросом, которым его озадачили, но оставили в покое, не поясняя, не назидая, не натаскивая на правильный ответ!

Очень хочется присоединиться к замечанию автора в адрес горе-энтузиастов раннего обучения малышей, которые порой пытаются «втащить ребенка за шиворот на следующую ступеньку лестницы» развития.

Хочется приводить еще и еще примеры из занятий А. Звонкина. Практически все они пронизаны искусством увлечь ребенка содержательной задачей и в то же время деликатно отнестись к той «ступеньке», на которой тот в данный момент находится. Возьмем еще только один пример.

Девочки четырех-пяти лет считают игрушечные тарелки, поставленные на столе в ряд (это включено в сказку про принцев и принцесс и про угощение во дворце). У одной девочки получилось одиннадцать тарелок.

Потом их считала Женя. Сначала процессы называния чисел и тыкания пальцем в тарелки шли у нее синхронно, но потом каждый пошел своим путем, и в результате число тарелок оказалось четырнадцать-пятнадцать. (Не следует думать, что это приближенная оценка, как бывает у взрослых: «штук эдак четырнадцать-пятнадцать».) Скорее, это что-то вроде двойного имени, как Анна-Мария. Женя еще не знает, что при счете каждая совокупность предметов может иметь только одно имя. Потом считала Саня и получила тоже одиннадцать. Я сказал Жене:

– Смотри, у девочек у обеих получилось одиннадцать. Попробуй и ты посчитать так, чтобы у тебя тоже получилось одиннадцать.

Женя послушно стала считать, но у нее снова получилось четырнадцать-пятнадцать. Пришлось смириться.

Хочется выделить эти последние слова отца: «Пришлось смириться». В них отразились замечательные свойства мудрого и понимающего подхода: принятие в ребенке того, что в нем сейчас есть, вера в его способность идти дальше, и при этом идти самому.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.