От финиша к старту
От финиша к старту
Иногда весьма полезным оказывается «принцип обратного движения». Представьте, что Вы уже у цели: известно уже практически всё, что нужно для получения окончательного ответа. Остался последний шаг. То есть Вам понятно, что нужно для получения окончательного решения, вы «забыли» на минуточку, что до этого последнего этапа ещё не дошли. Но теперь Вы точно знаете, чего Вам не хватает — а где же взять вот это…, откуда мы знаем, что…, с чего мы взяли тот факт, что… Вот на эти-то вопросы мы теперь и будем искать ответы, двигаясь назад практически уже от «финишной ленточки».
Так удаётся вернуться к исходной точке. К тому самому месту в начале пути, где Вы ещё недавно стояли, озираясь в недоумении. Скажем, в доказательстве теоремы Вы возвращаетесь к началу, по пути доказывая все те леммы, без которых не верен окончательный вывод. Если удалось пройти от сердцевины лабиринта к его началу, разве теперь Вы не сможете совершить обратный путь?
Бигуди № 62
Строго говоря, это задача по математике. Однако идея её решения весьма изящна. Мне хотелось бы, что вы почувствовали красоту идеи. Итак, однажды утром, как только взошло солнце, буддистский монах начал восхождение по узкой тропе к храму на вершине горы. Монах шёл по дорожке с разной скоростью, иногда останавливался, чтобы отдохнуть, закусить сушеными фруктами, попить воды. К храму он подошёл незадолго до захода солнца. После нескольких дней размышлений, молитв и поста монах пустился в обратный путь. Он вышел на рассвете, как только взошло солнце, и спускался тоже с неодинаковой скоростью, отдыхая по дороге. Средняя скорость спуска, конечно, превышала среднюю скорость подъёма. Нужно доказать: на тропе есть такая точка, которую монах проходил во время спуска и подъёма в одно и то же время суток (хотя и в разные дни). Так вот идея: представьте, что на рассвете, как только восходит солнце, два буддистских монаха одновременно пускаются в путь. Один поднимается вверх по узкой тропе, к храму на вершине горы. Второй начинает спуск с этой вершины, от храма. Они идут навстречу друг другу и…. Вот перед вами почти решение задачи. Ещё чуть-чуть…81
Данный текст является ознакомительным фрагментом.