Теория логических типов

Теория логических типов

В попытке найти решение проблем, основанных на парадоксах внутренней референции и «зацикленности», философ и математик Бертран Рассел создал «теорию логических типов». Согласно Грегори Бейтсону (Steps to an Ecology of Mind, c. 202), «центральным положением [теории логических типов] является наличие разрыва между некоторым классом и его членами. Класс не может быть собственным членом, и ни один его член не может быть этим классом, поскольку термин, используемый для класса, представляет другой уровень абстракции – другой логический тип, отличный от терминов, используемых для членов класса». В частности, биологический вид «картофель» не является картофелиной сам по себе. Таким образом, как это показано на рис. 38, правила и характеристики, применимые к членам того или иного класса, не обязательно применимы к самому классу (можно очистить или растолочь отдельную картофелину, но невозможно очистить или растолочь «картофель вообще»).

^{Рис. 38. Согласно теории логических типов Рассела, парадокс возникает в тех случаях, когда класс причисляется к членам этого класса}

Принцип логических типов Рассела является примером создания основанного на внутренней референции регулирующего механизма на другом «уровне» деятельности. Механизмы подобного типа стали предметом изучения так называемой кибернетики второго порядка. Кибернетика второго порядка нередко имеет дело с «рекурсивными» петлями и процессами (подобными тем, на которых основаны самоорганизующиеся системы). Рекурсия представляет собой особую форму петли обратной связи, в которой действие или процесс основаны сами на себе, т. е. они сами являются частью собственного процесса. «Разговор о разговоре», «наблюдение за наблюдателем», «обратная связь от обратной связи» и т. д. – все это примеры рекурсивных процессов, основанных на внутренней референции.