Ахиллесова пята «Око за око»

Ахиллесова пята «Око за око»

Экономистам стратегия «Око за око» доставила иные неприятности. Открытия Аксельрода, опубликованные в серии статей, а позже — в книге под названием «Эволюция сотрудничества»[34], захватили воображение общественности и широко освещались в прессе. Уже один этот факт должен был вызвать презрение к ним со стороны завистливых теоретиков игр. Так и случилось: язвительные замечания не заставили себя долго ждать.

Хуан-Карлос Мартинез-Колл и Джек Хиршлейфер решили рубить с плеча: «Широкое признание в последнее время получило весьма странное заявление. Дескать, простое реципрокное поведение, известное как «Око за око», является лучшей стратегией не только в особой среде, смоделированной Аксельродом, но и вообще». С равным успехом (и легкостью), утверждали они, можно создать такие условия, в которых «Око за око» окажется не столь успешной. Наибольшее же беспокойство вызывает кажущаяся невозможность симулировать мир, предполагающий сосуществование непорядочных и добропорядочных стратегий — а ведь это мир, в котором мы живем⁷⁰.

В число наиболее ярых критиков входил и Кен Бинмор[35]. Необходимо отметить, писал он, что даже в симуляциях Аксельрода «Око за око» никогда не выигрывает у более «гадкой» стратегии в условиях единичной игры: следовательно, применять «Око за око» в случаях, когда речь идет об одной игре, а не их серии — плохой совет. Да вы просто болван, если так поступаете. Аксельрод, как вы, наверное, помните, суммировал очки, заработанные в матчах между многими различными стратегиями. «Око за око» победила за счет комбинации ничьих и поражений, дававших большое количество баллов, а не за счет безоговорочной победы во всех турах.

Бинмор убежден: сам факт того, что идея «Око за око» кажется нам такой естественной — «глубоко внутри все мы понимаем, что именно благодаря реципрокности наше общество функционирует должным образом» — заставляет нас слепо принимать ее математическое обоснование. «Необходимо все хорошенько обдумать, — прибавляет он, — прежде чем соглашаться с общими выводами, экстраполированными из компьютерных симуляций»⁷¹.

Большинство скептиков упустили из виду главное. Критиковать Аксельрода за то, что он, видите ли, не сумел охватить все происходящее в мире равно критике Ньютона за то, что он не объяснил политику с точки зрения силы тяжести. Все думали, что дилемма заключенного преподает суровый, жестокий урок — единственным рациональным решением является предательство, и со стороны людей не понимать это просто глупо. А ведь, по сути, Аксельрод обнаружил, что «тень будущего» кардинально меняет ситуацию. Раз за разом на его турнирах побеждала простая, добропорядочная стратегия. Даже если созданные им условия позже оказались нереалистичными, даже если жизнь не похожа на турнир, результаты Аксельрода в пух и прах разбили рабочее допущение всех тех, кто изучал эту тему раньше. Нет, непорядочность — не единственное рациональное решение дилеммы заключенного. Финишировать первыми могут и хорошие парни.

Что же касается аргумента, будто «Око за око» выигрывает, потерпев поражение там, где оно приносит наибольшее количество очков, то в этом-то вся и суть. Эта стратегия уступает или заканчивает вничью отдельные битвы, зато выигрывает войну, заработав максимальное количество баллов. Она не завидует и не стремится «обойти» оппонента. Жизнь, верит она, это не игра с нулевой суммой, мой успех не зависит от твоего провала, мы оба можем «победить». «Око за око» расценивает каждую игру не как соревнование, а как сделку между участниками.

Ряд народов высокогорной центральной части Новой Гвинеи, живущих в мире опасных, нестабильных, но реципрокных альянсов и вечной вражды между племенами, недавно пристрастился к футболу. Однако, обнаружив, что поражение чересчур пагубно сказывается на кровяном давлении, слегка изменил правила: матч продолжается до тех пор, пока каждая из сторон не забьет определенное количество голов. Всем весело, проигравших нет, и каждый забивший мяч может считать себя победителем. Это не игра с нулевой суммой.

«Ну, как вы не понимаете? — восклицал после одного такого матча новоприбывший священник-рефери. — Цель игры — победить соперника. Кто-то обязательно должен выиграть!» «Нет, отец, — терпеливо отвечали капитаны команд. — Все не так. Только не здесь, не в Асмате. Если кто-то выиграет, значит, кто-то проиграет — а это никуда не годится»⁷².

Такие рассуждения кажутся, мягко говоря, странными. Но лишь потому, что нам инстинктивно трудно их понять — по крайней мере, в контексте игры (лично я сомневаюсь в прелестях новогвинейского футбола). Рассмотрим торговлю. Для экономистов обоюдная прибыль — аксиома. Если две страны расширяют торговлю, обеим лучше. И все же, обыватель — не говоря уж о его представителе-демагоге — видит это несколько иначе. Для него торговля это конкуренция: экспорт — хорошо, импорт — плохо.

Вообразите турнир по футболу, слегка отличающийся от новогвинейского. Пусть в этом соревновании победителем станет не тот, кто выиграл больше всего матчей, а тот, кто забил больше всех мячей. Теперь представьте, что несколько команд решили сыграть в нормальный футбол: то есть их основная задача — пропустить как можно меньше мячей и набрать как можно больше очков. Остальные участники пробуют иную стратегию: сначала позволяют соперникам забить гол, а потом стараются сделать это сами. По возможности оппоненты поступают так же, и так далее. Какие команды наиболее успешны, видно сразу: конечно, те, что используют стратегию «Око за око». Иными словами, из игры с нулевой суммой футбол превратился в игру с ненулевой суммой. Именно этого добился и Аксельрод: он превратил дилемму заключенного из игры с нулевой суммой в игру с ненулевой суммой. В жизни-то первая встречается очень редко.

В одном важном аспекте, однако, Бинмор и другие критики оказались правы. Аксельрод слишком поторопился, заключив, что сама стратегия «Око за око» является эволюционно стабильной — то есть популяция, применяющая ее, защищена от вторжения той, которая использует любую другую стратегию. Этот вывод опровергли дальнейшие компьютерные симуляционные соревнования, похожие на третий турнир Аксельрода. В ходе них Роб Бойд и Джеффри Лорбербаум показали, насколько легко создать условия, в которых «Око за око» не побеждает.

Эти турниры, напомню, подразумевают борьбу случайной комбинации стратегий друг против друга за контроль над ограниченным пространством — путем размножения со скоростью, определяемой количеством заработанных в предыдущей игре очков: 5, з, 1 или о. Наиболее успешными поначалу являются непорядочные («гадкие») — такие, как «Всегда предавай»: эксплуатируя наивные кооперативные стратегии, они постепенно вытесняют их. Но вскоре и они слабеют: встречаясь только друг с другом, они получают всего по одному очку, и на первый план выходит «Око за око». Играя против «Всегда предавай», она скоро тоже начинает предавать (тем самым лишая оппонента искушения ценой в пять очков), а играя против себя самой, сотрудничает и набирает по три балла. Выходит, пока стратегии «Око за око» могут найти себе подобных и сформировать пусть маленький, но кооперативный кластер, они будут процветать и, в конечном счете, доведут до вымирания «Всегда предавай»⁷³.

Если стрелок ирландской республиканской армии, целясь в британского солдата, убивает невинного наблюдателя-протестанта, ошибка может привести к ответному убийству.

Но тут-то и проявляется слабое место «Око за око»: она подвержена ошибкам. Если вы помните, эта стратегия сотрудничает до тех пор, пока не столкнется с предательством, которое затем наказывает. Как правило, два игрока «Око за око» благополучно сотрудничают, но если один вдруг предает (по ошибке, по случайности), второй начинает мстить. В результате получается замкнутый круг чрезвычайно неприбыльного обоюдного предательства. Рассмотрим пример из реальной жизни. Если стрелок ирландской республиканской армии, целясь в британского солдата, убивает невинного наблюдателя-протестанта, ошибка может привести к ответному убийству лоялистом случайно выбранного католика. Тот, разумеется, тоже будет отомщен — и так далее до бесконечности. Подобные серии смертей в Северной Ирландии известны как убийства из мести — «око за око, зуб за зуб».

С учетом всех этих ограничений становится ясно, что успех стратегии «Око за око» в турнирах Аксельрода явно определялся формой их проведения. Она оказалась такова, что просто не выявились слабые места этой стратегии. В мире, где ошибки совершают все без исключения, стратегия «Око за око» — второсортная, уступающая всем остальным типам.

И вот ясные выводы Аксельрода заволокло облаками. И чем более изощренными были новые стратегии, тем сильнее сгущались тучи.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.