Полнота обратимости операций в структуре понятийной мысли

Теоретический анализ полноты обратимости операций в структуре понятийной мысли входит в одну концептуальную "ячейку" с анализом рассмотренной выше характеристики — специфики инвариантности понятийной структуры. Но если эта последняя представляет особый интерес с точки зрения прямого совпадения эмпирических обобщений с теоретическими выводами, то при анализе полноты обратимости операций интереснее всего именно соотношение между спецификой инвариантной структуры понятийной мысли и спецификой обратимости ее операционного состава. В данном пункте анализ вплотную подходит к затрагивавшемуся уже выше дискуссионному вопросу о том, что является исходным и что производным в этом отношении. Весь ход предшествующего анализа ясно показывает, что если инвариантное воспроизведение свойств и отношений объекта на данном познавательном уровне не включает в себя инварианты, закрепленные механизмами нижележащих уровней и снизу проверяющие адекватность структур данного уровня, то инвариантным компонентам последнего просто неоткуда было бы взяться, кроме как из его собственного операционного состава. Но тогда источники обратимости этого операционного состава пришлось бы искать за пределами инвариантных компонентов соответствующих когнитивных структур, поскольку при такой интерпретации эти инварианты оказываются не детерминантой, а следствием обратимости операций. Ж. Пиаже, как уже упоминалось, именно таким образом трактуя соотношение инвариантности когнитивных структур с обратимостью операционного состава, естественно и даже неизбежно приводит к выводу о том, что если математика, не будучи, как он считает, абстракцией физического опыта, "является абстракцией общих координаций действия", то основу ее приспособленности к физической реальности нужно искать внутри организма субъекта (Пиаже, 1965).

Исходя из всего этого, данный пункт анализа приобретает особую теоретическую остроту. Понятийная психическая структура относится к пиковой точке возрастания уровня сложности познавательных процессов. Проверяемая гипотеза о том, что специфическая закономерность организации понятийной структуры состоит в инвариантности соотношения уровней обобщенности, исходит из того, что все инварианты когнитивных структур, относящихся к нижележащим уровням, включаются в организацию понятийной мысли. Инварианты образного уровня познавательных структур входят в мышление через один из его языков, а общемыслительный инвариант обратимого перевода информации с одного языка на другой входит в организацию понятийной структуры, в которой этот перевод представлен минимум на двух уровнях обобщенности. Это и создает в данном пункте анализа критическую ситуацию для проверки рассматриваемой закономерности: поскольку все резервы инвариантности, коренящиеся в иерархии познавательных структур, в этой закономерности учтены, и если она отвечает реальности, то вся эмпирическая специфика операционного состава понятийной мысли должна органически следовать из принципа инвариантности соотношения уровней обобщенности в ее структуре и динамике.

Как было показано выше, эта подлежащая объяснению эмпирическая специфичность операционного состава понятийной мысли связана именно с достигаемой только на этом уровне полнотой обратимости операций, сочетающихся здесь в органически целостный ансамбль или некий "операционный гештальт". Прямая и обратная операции объединяются в парные композиции, а эти пары, в свою очередь, координируются в целостные системы, которые подчиняются, согласно Ж. Пиаже, законам внутреннего равновесия, создаваемого именно полнотой обратимости внутри соответствующих парных сочетаний. Такой органически целостный "операционный гештальт" и составляет "группу". По самому смыслу этого понятия оно воплощает в себе инвариантность некоторых операндов относительно соответствующей системы операций. Существо обсуждаемого вопроса состоит в том, определяется ли инвариантность понятийного операнда обратимостью соответствующих операций или, наоборот, сама обратимость операций, фактически констатируемая в эмпирической картине, является следствием инвариантности операнда, который в этой обратимости операций объективно проявляется.

Если верен рассматриваемый принцип инвариантности отношения уровней обобщенности в структуре понятийной единицы, то органическая целостность и внутренняя уравновешенность операционного ансамбля, выраженная полнотой обратимости входящих в него операций, должна вытекать из специфики организации понятийного операнда именно как инварианта преобразования уровней обобщенности. Но понятийный операнд, как было показано, включает в себя минимум два уровня обобщенности — родовой и видовой, отношение между которыми остается инвариантным. Двухуровневой обобщенности как структурной характеристике операнда соответствует двойная направленность обобщения как мыслительной операции. Переход от видового уровня к родовому представляет собственно обобщение, или положительное обобщение, а переход от родового уровня к видовому воплощает отрицательное обобщение, или конкретизацию (или, точнее говоря, индивидуализацию). При этом, поскольку без двухуровневой обобщенности не существует понятийного операнда, то операции положительного и отрицательного обобщения нерасторжимо соединены в операционную пару. Каждая из этих противоположных операций работает здесь именно и только в качестве партнера и в изолированном виде не функционирует, ибо изоляция одного из партнеров автоматически разрушает структуру операндной понятийной единицы. При этом полнота инвариантности отношения родового и видового уровней обобщенности операнда определяет полноту обратимости соответствующих операций внутри пары.

Но принцип инвариантности отношения уровней обобщенности в структуре понятийного операнда соотнесен не только с операционной парой "обобщениеиндивидуализация". В самом деле, включенность как минимум двух уровней обобщенности в структуру понятийной единицы с необходимостью предполагает выделение родовых и видовых признаков из целостного пространственно-предметного гештальта (операция анализа) и соединение их в единую структуру здесь уже не образного, а "концептуального" гештальта (операция синтеза). При этом в такой же мере, как здесь невозможно обобщение без конкретизации, нереализуемы и изолированные друг от друга анализ и синтез. И нерасторжимость партнеров каждой из операционных пар, и неотделимость обеих пар друг от друга детерминированы двухуровневостью структуры понятийного операнда.

Обратимся теперь к третьей операционной паре — сравнению. Аналитическое разделение родовых и видовых уровней внутри психической структуры понятийной единицы и поддержание инвариантности соотношения между ними, не допускающее отождествления рода с видом, с необходимостью предполагает различение минимум двух видовых признаков внутри общего рода (ибо при невозможности выделить хотя бы два вида внутри рода оба уровня неизбежно фактически совпадают). Но такое различение двух видов внутри рода вместе с тем с необходимостью сопряжено с идентификацией, или отождествлением, их общего родового признака. Таким образом, партнеры операционной пары "сравнение" в такой же мере органически связаны друг с другом, как и партнеры других операционных пар.

В итоге нерасторжимость партнеров всех трех операционных пар и органическая координация этих пар в целостный ансамбль или группу вытекает из двухуровневости структуры понятийного операнда, а внутренняя уравновешенность этого ансамбля, создаваемая полнотой обратимости внутри каждой из операционных пар, следует из поддержания инвариантности отношения между родовым и видовым уровнями в структуре концептуального операнда.

Вообще говоря, абстрактно допустимо и обратное соотношение, т. е. можно считать, в соответствии с теоретической позицией Ж. Пиаже, что инвариантность отношения уровней обобщенности в структуре понятийного операнда есть следствие полноты обратимости операций. Но дело в том, что соотношение уровней обобщенности в операнде специфично для каждой отдельной понятийной единицы и определяется ее конкретным содержанием, которое задается объектом и проникает на концептуальный уровень, пройдя через все нижележащие слои когнитивных структур, начиная с сенсорно-перцептивных образов данного объекта. Именно эта опора на всю совокупность конкретных познавательных инвариантов, укорененных в механизмах соответствующих когнитивных уровней, исключает возможность произвольного объединения в общий род таких, например, объектов, как "гвоздь" и "панихида" или "киевский дядька" и "огородная бузина". Реализуемое всеми этими инвариантами ограничение степеней свободы, необходимых для операций такого хаотического обобщения, как раз и определяет смысл соответствующих поговорок, из которых взяты приведенные примеры.

Таким образом, за инвариантностью отношения родового и видового уровней обобщенности стоит вся иерархия информационных структур, относящихся к данному конкретному объекту отражения и включающих свои специфические пространственно-временные предметные характеристики и соответствующие им частоты встречаемости. Тем самым инвариантность отношения уровней обобщенности, специфичная для каждого понятийного операнда, имеет более общие и более глубоко лежащие источники, чем операциональный состав соответствующего концепта. А такое сохранение инвариантности соотношения родового и видового уровней в структуре концепта получает свое выражение в обратимости операций, которая является следствием и индикатором этой инвариантности.

Обратное же соотношение не имеет оснований потому, что если корни инвариантности как причины обратимости поддаются объяснению с помощью другого базиса, то источники обратимости операций, трактуемой как причина инвариантности операнда, остаются неизвестными. Используемая Ж. Пиаже ссылка на общебиологические основания координации операций, на укорененность последней в организме как носителе психики не снимает неопределенность, а, наоборот, увеличивает ее, поскольку такой источник обратимости, отнесенный к организму, является, во-первых, слишком общим и не содержит оснований для специфичности операционного состава данного конкретного понятийного операнда и, вовторых, не содержит никаких видимых подступов к возможной схеме такого внутриорганического механизма обратимости операций.

Следовательно, инвариантность операнда не поддается выведению из обратимости операций, а полнота обратимости операций, сочетание противоположных операций в нерасторжимые пары и координация парных композиций в органически целостный операционный гештальт или группу могут быть представлены как следствие принципа инвариантности отношения уровней обобщенности в структуре понятийного операнда. И тогда "негативом" этого соотношения являются незавершенность целостности операционного ансамбля и все дефекты полноты обратимости, свойственные предпонятийному мышлению.

Этот вывод, касающийся соотношения инвариантности понятийных операндов с обратимостью мыслительных операций, носящий в контексте анализа данной отдельной эмпирической характеристики относительно частный характер, представляет, однако, принципиальный теоретико-психологический и даже общефилософский интерес.

Как было показано в первых главах монографии, основной парадокс, выраженный уже в эмпирической картине психических процессов, состоит в том, что будучи, как и всякая другая функция организма, свойством или состоянием своего носителя, этот процесс в его итоговых характеристиках поддается формулированию лишь в терминах свойств объектов, воздействующих на носителя психики, состояния же самого носителя в картине психического акта не представлены. С особой остротой эта парадоксальность выражена, конечно, в познавательных процессах, а с максимальной остротой — на высшем уровне последних, т. е. в понятийных структурах. Теоретико-психологический и общефилософский аспект этого парадокса состоит в том, что, поскольку характеристики познавательного психического акта формулируются в терминах свойств объекта, они не могут быть выражены в терминах состояний носителя психики; поскольку же познавательный акт все же остается свойством своего носителя, его структура неизбежно должна поддаваться формулированию в терминах состояний последнего.

Выход из этой парадоксальной эмпирико-теоретической ситуации только один: в совокупности многообразных свойств носителя психической информации должны быть найдены такие его состояния, которые сами поддаются формулированию в терминах характеристик объекта, отображаемого данной психической структурой. Но поддаваться формулированию в терминах свойств объекта такие состояния носителя психики могут только в том случае, если они сохраняют свойства объекта инвариантными (в определенном диапазоне и с соответствующей мерой точности). Именно этому требованию не удовлетворяют взятые сами по себе характеристики операционного состава познавательной, в частности понятийной, структуры. Но этому условию удовлетворяют задаваемые объектом и коренящиеся уже в механизмах сенсорно-перцептивных актов инвариантные характеристики различных когнитивных, и в частности понятийных, структур.

Уже исходя из этих общих теоретико-методологических оснований, следует ожидать, что в соотношении инвариантных компонентов когнитивных операндов с их операционным составом исходной детерминантой являются именно задаваемые объектом соответствующие инвариантные характеристики операндных структур и что поэтому ход анализа, отправным пунктом которого избирается сам по себе операционный состав, не может привести к снятию неопределенности. В таком общем заключении могут быть выражены лишь стратегически и философски обоснованные предварительные ожидания, поскольку в нем произведен "прыжок" мысли через все посредствующие конкретные звенья эмпирико-теоретического анализа.

И если теперь конкретный эмпирико-теоретический анализ вопроса об этих соотношениях операндов и операций применительно к высшему уровню когнитивных структур, подкрепляя предшествующие аналогичные результаты (см. Веккер, 1974), подтверждает эти ожидания и на вершинной точке иерархии когнитивных психических структур, то этот результат выходит за пределы анализа данной отдельной характеристики эмпирического перечня и приобретает общегносеологический интерес в контексте проблемы психофизиологических механизмов, обеспечивающих построение объективной картины мира.