Шаг за шагом

Мы уже поговорили о полезности ‘мышления’ в функциях и переменных. Здесь мы хотели бы отметить, насколько важно помнить о том, как функции и переменные в вашей жизни могут поменяться за счёт неопределённо маленьких шагов. В области математики, которая называется математический анализ, занимаются тем, что изучают, как функции меняются, делая один небольшой шаг за раз. Вам не обязательно изучать мат. анализ, чтобы ‘ощутить’ и применить его в своей повседневной жизни.

Коржибски обсуждал приобретение ‘ощущения’ мат. анализа, а немногим позднее это понятие разобрал и расширил учёный в области ОС Милтон Доз. Коржибски отметил:

…в математическом анализе изучают непрерывные функции, следуя за его историей неопределённо малыми шагами, так как функция изменяется, когда мы присваиваем неопределённо малые приращения независимой переменной.¹²⁵

Милтон показал Брюсу, как ‘пользоваться мат. анализом’, чтобы лучше играть в настольный теннис. Он отметил, что место, где Брюс ударял по мячу, было функцией многих переменных, включая, например то, как сильно он ударял. Индексируя степени силы удара, Брюс начал менять её очень маленькими шагами и обращать внимание на следствия. Наблюдая результаты небольших изменений, – которые иногда имеют большие, не-аддитивные следствия – он научился тренировать удар, чтобы улучшить свою игру и другие аспекты жизни.

Наш друг, Айрин Рос Мэйпер, удивилась тому, насколько полезной оказалась идея мат. анализа и поделилась следующим примером. Когда она возвращалась с обеденного перерыва, она подошла к крутому подъёму (которые обычно кажутся круче, когда нужно подниматься, нежели – когда спускаться). У неё было больное колено, на ногах у неё были туфли на высоких каблуках, а температура на улице поднялась до 27?, и поэтому перспектива подъёма показалась ей ужасающей. Потом она вспомнила мат. анализ. Делая по одному небольшому шагу за раз, она обнаружила, что каждое небольшое приращение в форме перемещения одной ноги вперёд другой не казалось подъёмом. С каждым отдельным шагом ‘подъём’ исчезал. На удивление Айрин, она оказалась на ‘верху’ и ‘чувствовала’ себя весьма высоко.