Два первых принципа обучения

Два первых принципа обучения

Учить решать задачи реального мира

Наших детей учат алгебре, геометрии и основам математического анализа. Другими словами, мы учим их математике определенности, а не математике неопределенности, то есть статистическому мышлению. Но многим ли из них потребуется решать квадратные уравнения, рассчитывать плоскость сечения куба или размышлять об иррациональных числах на работе или дома? Традиционно считалось, что изучение абстрактных дисциплин, таких как алгебра и геометрия, развивает мышление и навыки решения задач. Если бы это было так, мы не имели бы такого количества врачей, не понимающих медицинской статистики, или адвокатов, не понимающих достоверности свидетельств, полученных на основе анализа ДНК{241}. И ни психолог Е. Торндайк в 1920-х гг., ни современные исследователи не обнаружили никаких следов таких позитивных эффектов{242}. Это позволяет предположить, что если мы хотим вырастить новое поколение, способное решать задачи, которые возникнут в будущем, то следует учить его необходимым когнитивным навыкам, а не абстрактным принципам.

Статистическое мышление – наиболее полезная отрасль математики, которую можно применять к повседневной жизни, – и одна из тех, что дети находят особенно интересными. Обучение статистическому мышлению означает предоставление людям инструментов, дающих возможность решать задачи в условиях реального мира. Его не следует преподавать как чистую математику. Вместо механического решения абстрактных задач с помощью конкретной формулы детям и подросткам надо предлагать находить решения задач из реальной жизни. Это научит их тому, как решать задачи, а также покажет, что часто у задачи может иметься не одно хорошее решение. В равной мере важно поощрять любознательность, в частности стремление искать ответы на вопросы с помощью экспериментов. Например: «Может ли человек, стоящий на голове, пить воду?» Не говорите детям ответ, пусть они найдут его сами. И вы можете держать пари, что они его найдут. Тому, что важно для повседневной жизни, нужно учить в первую очередь, а тому, что важно для математиков, – позднее. Ориентация на решение задач реального мира, а не задач абстрактной математики позволяет сделать понятными исходные условия, выбрать подходящие инструменты и применить простые практические правила{243}. Для проведения этих изменений нам нужно учить учителей.