12 Подтверждение веры

12

Подтверждение веры

Вам случалось когда-нибудь направляться к телефону, чтобы позвонить другу, но прежде услышать звонок телефона и обнаружить, что именно этот друг звонит вам? Какова вероятность подобных событий? Невелика, и ваша интуиция паттерничности наверняка подает вам знак, что в этом событии есть нечто особенное. Так ли это? Скорее всего, нет. И вот почему: сумма всех вероятностей равна единице. При наличии достаточных возможностей аномалии неизбежны. Вопрос не в том, какова вероятность, что друг позвонит, пока о нем думают (эта вероятность крайне низка), а в том, какова вероятность, что в случае, когда множество людей звонят по телефону и думают о друзьях, по меньшей мере один телефонный звонок совпадет по времени с по меньшей мере одной одновременной мыслью (эта вероятность очень высока)? Аналогично, шанс какого-либо человека выиграть в лотерею чрезвычайно низок, но в системе розыгрышей лотереи в целом кто-нибудь выиграет обязательно.

В своей глубокомысленной книге «(Не)совершенная случайность» (The Drunkard’s Walk) математик и автор научно-популярных книг Леонард Млодинов подсчитал вероятность, что управляющий паевого фонда Билл Миллер будет угадывать фондовый индекс Standard&Poor 500 15 лет подряд.[299] За этот подвиг Миллера славили как «величайшего фондового менеджера 1990-х годов»; по подсчетам CNN вероятность такого угадывания составила 372529 к 1. И вправду удивительно. Млодинов отмечает: если взять Билла Миллера в начале этого периода, в 1991 году, и подсчитать вероятность угадывания им S&P 500 каждый год в последующие 15 лет, эта вероятность и вправду будет очень мала. Тот же принцип применим к любому управляющему паевого фонда, которого вы выберете. «Те же шансы были бы против вас, если бы раз в год в течение пятнадцати лет вы подбрасывали монетку с целью заставить ее каждый раз падать орлом вверх», – отмечает Млодинов. Но в действительности управляющих паевых фондов насчитывается более шести тысяч, «поэтому возникает уместный вопрос: если тысячи человек раз в год подбрасывают монетку и делают это на протяжении десятилетий, каковы шансы, что один из этих людей в течение пятнадцати лет или еще дольше будет подбрасывать монетку так, чтобы всегда выпадал орел?» Вероятность этого события значительно выше. Собственно говоря, Млодинов демонстрирует, что за последние сорок лет активной торговли паевого фонда шансы на то, что по меньшей мере один управляющий этого фонда будет угадывать ситуацию на рынке каждый год в течение пятнадцати лет подряд, оказываются равными почти трем из четырех, или 75 %!

Я применил этот принцип вероятности, думая о чудесах. Дадим определение чуду как событию, происходящему с вероятностью миллион к одному (интуитивно такая вероятность кажется достаточной, чтобы называть событие чудом). Кроме того, допустим, что каждую секунду в течение дня через наши органы чувств проходит один бит данных, и примем, что мы бодрствуем двенадцать часов в сутки. Получаем 43200 бит данных в день или 1 296 000 в месяц. Даже если предположить, что 99,999 % этих бит совершенно бессмысленны (и мы отфильтровываем их или начисто о них забываем), остается еще 1,3 «чуда» в месяц или 15,5 «чудес» в год. Благодаря избирательной памяти и предвзятости подтверждения, мы запомним только несколько поразительных совпадений и забудем все множество бессмысленных данных.

Применив похожие примитивные расчеты, мы можем объяснить сны о предчувствии смерти. Среднестатистический человек видит примерно пять снов за ночь или 1825 снов за год. Если мы запоминаем лишь десятую часть своих снов, значит, за год нам запоминается 182,5 снов. Примерно 300 миллионов американцев, таким образом, производят за год 53,7 миллиардов запоминающихся снов. Социологи утверждают, что каждый из нас довольно близко знаком примерно с 150 людьми, таким образом, создается социальная сеть из 45 миллиардов личных связей. При ежегодном уровне смертности, составляющем 2,4 миллиона американцев в год (во всех возрастных группах, по всем причинам), неизбежно, что запомнившиеся сны кого-нибудь из этих 54,7 миллионов будут о некоторых из этих 24 миллионов смертей среди 300 миллионов американцев и их 45 миллиардов связей. В сущности, чудом было бы другое: если бы сны с предостережением о смерти не сбывались! Вот эпизод телевизионного ток-шоу, которое вы никогда не увидите: «А теперь с нами особенный гость, который пережил множество ярких, как наяву, снов о смерти известных людей, и ни один из этих снов не сбылся. Но не переключайтесь, потому что вы никогда не узнаете, когда подтвердится очередной сон». Разумеется, вместо этого в телевизионных ток-шоу акцентируют внимание на событиях с вероятностью миллион к одному и игнорируют прочий шум.

Народная арифметика – наша природная склонность ошибаться в оценке вероятностей, мыслить категориями личного опыта, а не статистики, сосредоточивать внимание и держать в памяти краткосрочные тенденции и малочисленные периоды.

Эти примеры демонстрируют силу того явления, которое я называю народной арифметикой – одной из форм паттерничности. Народная арифметика – наша природная склонность ошибаться в оценке вероятностей, мыслить категориями личного опыта, а не статистики, сосредоточивать внимание и держать в памяти краткосрочные тенденции и малочисленные периоды. Мы замечаем краткие последовательности холодных дней и игнорируем долгосрочную тенденцию к глобальному потеплению. Мы с ужасом следим за спадом на рынке недвижимости и акций, забывая, что на протяжении полувека линии тенденций были направлены вверх. В сущности, пилообразные графики тенденций – пример «народной арифметики», когда наши чувства сосредоточены на движении вверх или вниз по каждому «зубцу», в то время как общее направление «лезвия пилы» проходит для нас незамеченным. Народная арифметика – лишь один из множества случаев когнитивной предубежденности, которые оказывают влияние на обработку нами информации и зачастую искажают ее, и вместе эти предубежденности подкрепляют нашу выведенную интуитивно систему убеждений.