42. Факторный анализ

42. Факторный анализ

Факторный анализ – комплекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности их взаимосвязи.

Факторный анализ направлен на преобразование исходного набора признаков в более простую и содержательную форму. Центральная задача метода – переход от совокупности непосредственно измеряемых признаков изучаемого явления к комплексным обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков, выделяемых на основе их внутренних закономерностей, отражающих структуру исследуемой области явлений.

Согласно точке зрения одного из создателей факторного анализа – Л. Терстона, этот метод применяется для «конденсирования» тестовых оценок, сведения их к относительно малому числу независимых переменных и для выделения факторов, необходимых для описания индивидуальных различий тестовых результатов. Факторный анализ представляет собой не только метод статистической обработки исходных данных для обобщений, но и широкий научный метод подтверждения гипотез относительно природы процессов.

Исходной информацией для проведения факторного анализа является корреляционная матрица, или матрица интеркорреляций показателей тестов. В некоторых моделях факторного анализа матрица может включать и другие характеристики связей и сопряженности между изучаемыми признаками (например, кластерные отношения, расстояния в семантическом пространстве). Выделенные путем анализа интеркорреляций или других характеристик связи, обобщенные факторы первого порядка могут быть представлены в виде новой матрицы, отражающей корреляции между факторами. На основе таких матриц могут определяться факторы более высокого порядка.

В истории психологии факторный анализ связан с решением ряда теоретических задач. Сначала он воспринимался как один из основных подходов к раскрытию содержания психологических свойств. Так, Ч. Спирменом (1931 г.) на основе анализа корреляций между результатами различных тестов была выдвинута идея единого генерального фактора (фактор G), лежащего в основе успешности выполнения любых тестов, связанных с измерением интеллектуальных свойств. Л. Терстоном (1931 г.) разработан мультифакторный анализ оценки многих коррелирующих между собой (облических) и относительно независимых (ортогональных) факторов, объясняющий мультифакторную концепцию интеллекта. В настоящее время методы факторного анализа составляют сложную специальную область математической статистики.