Коррекция шансов

Коррекция шансов

В изучении принятия решений многое часто объясняют на примере азартных игр — отчасти потому, что в них проявляется естественный закон оценки результата: чем он вероятнее, тем более значимым его следует считать. Ожидаемая выгода от игры представляет собой среднее арифметическое всех выигрышей, каждому из которых задана своя важность в соответствии с вероятностью получения. Например, ожидаемая выгода от «20 %-ного шанса выиграть 1000 долларов и 75 %-ного шанса выиграть 100 долларов» составляет 275 долларов. До Бернулли игры оценивались по ожидаемым выгодам. Бернулли использовал этот метод, чтобы приписать выигрышам вес (с тех пор принцип называют «принципом ожидания»), но применил его к психологической ценности итога. В его теории выгода от игры есть среднее арифметическое от выгод ее итогов, оцененных сообразно их вероятности.

Принцип ожидания не описывает того, что вы думаете о вероятностях в рискованных проектах. В четырех примерах ниже ваши шансы выиграть 1 миллион долларов пошагово растут на 5 %. Будете ли вы одинаково рады, если вероятность повысится:

А. от 0 до 5%

Б. от 5 до 10%

В. от 60 до 65%

Г. от 95 до 100 %?

Принцип ожидания гласит, что ваша выгода в каждом случае возрастает ровно на 5 %. Однако описывает ли это ваши чувства? Нет, разумеется.

Любой согласится, что пары 0–5 % и 95–100 % впечатляют куда больше, чем пары 5–10 % или 60–65 %. Рост шансов от нуля до пяти процентов преобразует ситуацию, создает возможность, которой ранее не существовало, дарит надежду выиграть приз. Здесь мы видим качественное изменение, тогда как в паре 5–10 % речь идет лишь о количественном. И хотя в паре 5–10 % вероятность выигрыша удваивается, психологическая выгода от такой перспективы не растет соразмерно — с этим согласятся многие. Впечатление, производимое увеличением вероятности с нуля до 5 %, есть пример эффекта возможности, благодаря которому маловероятные исходы событий кажутся значимее, получают больше веса, чем «заслуживают». Некоторые скупают лотерейные билеты в огромных количествах, будто стремятся переплатить за мизерный шанс выиграть крупный приз.

При росте вероятности 95–100 % наблюдается еще одно качественное, сильное по своему воздействию изменение — эффект определенности. Почти вероятным исходам придают меньше значения, чем стоило бы исходя из их вероятности. Чтобы оценить эффект определенности, представьте, что вам досталось наследство в миллион долларов, но зловредная сводная сестрица решила его отсудить. Решение будет оглашено на завтрашнем заседании. Адвокат заверяет вас, что бояться нечего, шанс на победу 95 %; при этом он занудно предупреждает: в судебных разбирательствах иногда случается непредсказуемое. Затем к вам подходит работник страховой компании по выравниванию рисков и предлагает прямо сейчас выкупить у вас дело за 910 тысяч долларов. Предложение на целых 40 тысяч долларов ниже ожидаемой суммы (950 тысяч долларов), но легко ли его отвергнуть? Если с вами и впрямь случится подобное, запомните: существует целая индустрия «структурированных урегулирований», которая (за немалую цену) обеспечит ваше спокойствие, используя эффект определенности.

Возможность и определенность одинаково много значат в том, что касается потерь. Если близкого вам человека на каталке отправляют в операционную, пятипроцентный риск ампутации — это очень плохо, намного больше половины десятипроцентного риска. Из-за эффекта возможности мы склонны переоценивать мелкие риски и переплачиваем больше необходимого, только бы устранить их совсем. Психологическая разница между 95 % риска катастрофы и ее неотвратимостью кажется еще большей — проблеск надежды на спасение превращается в луч прожектора. Переоценка слабых возможностей повышает привлекательность и азартных игр, и договоров страхования.

Вывод очевиден: важность принятия решений, придаваемая неким результатам, не совпадает с вероятностью их свершения, что противоречит принципу ожидания. Маловероятные исходы наделяют излишней весомостью, а в крайне вероятных результатах начинают сомневаться. Принцип ожидания, согласно которому значение взвешивается в соответствии с вероятностью, психологически несостоятелен.

Дальше дело запутывается еще больше — благодаря мощному доводу, что всякий индивид, желающий быть рациональным при принятии решений, должен подчиняться принципу ожидания. Это является главным тезисом общеизвестной теории полезности, представленной в 1944 году фон Нейманом и Моргенштерном. Они доказали, что любая оценка неопределенных исходов, которая не прямо пропорциональна вероятности, ведет к противоречиям и прочим неприятностям. То, что Нейман и Моргенштерн вывели принцип ожидания из аксиом рационального выбора, было немедленно воспринято как крупное достижение, а сама теория стала ядром модели рационального агента в экономике и других общественных науках. Тридцать лет спустя Амос представил мне их работу так, словно преклонялся перед ней. А еще он познакомил меня со знаменитой статьей, критикующей данную теорию.