3.1 Теорема Белла как квантовомеханический предвестник открытия автопоэтической реальности синергетики

Контекст интерпретаций квантовой механики плюралистичен и, что важно, многочисленные, но безуспешные попытки найти одну-единственную «правильную» ее интерпретацию сейчас, кажется, привели к осознанию, что затея эта сама по себе так же утопична, как и попытка построить вечный двигатель. Плюрализм интерпретаций квантовой механики столь же неизбежен как неизбежна странность того мира, который был открыт (или создан) квантовой механикой. Поэтому было бы неверным утверждать, что поиски интерпретаций квантовой механики, продолжающиеся вот уже 70 лет, с самого начала ее возникновения были бесплодными. Я не говорю уже о многих конкретных результатах, которые были получены на этом пути. Например, введение в рассмотрение математической теории алгебраических решеток (lattice) для выяснения причин, по которым невозможно введение скрытых параметров в квантовую механику (Яух, Пирон) [210, 226, 260]. В принципе, путь к плюрализму интерпретаций квантовой механики был открыт ее Копенгагенской версией, называемой иногда минимальной интерпретацией Н.Бора, осуществившим в физике тот «лингвистический поворот», поворот, который в философии принято связывать с именем Витгенштейна.

Далее, именно страстное стремление понять квантовую механику как единство используемых в контекстах ее дискурсов языков стимулировало осознавание познания как коммуникативной деятельности, как «синергетического движения в языке».

Следуя принципу этого движения, обращение к квантовой механике лучше всего начать опять-таки с середины. Именно с теоремы Белла [185,186,18].

Довольно часто теорему Белла, следуя традиции, формулируют в виде утверждения о невозможности локальных скрытых параметров в квантовой механике. И хотя в научной коммуникации теорема Белла появилась тридцать пять лет назад, в 1964г., как и многое другое, связанное с квантовой механикой, разброс мнений относительно ее значимости велик. Например в оценке такого видного физика теоретика, как Стэпп, «теорема Белла является наиболее глубоким открытием науки» [263]. По мнению известного французского физика д'Эспанья, важность результата Белла заключается в первую очередь в том, что она впервые открыла возможность «прямой экспериментальной проверки общих концепций, лежащих в основе всей современной микрофизики». Американский физик и философ А.Шимони подчеркивает, что после публикации двух статей Белла в 1964 и 1966 годах произошел существенный сдвиг всей проблемы интерпретации квантовой механики. С другой стороны, один из учеников де Бройля, Жорж Лошак, считает, что теорема Белла имеет столь же малое значение для теорий со скрытыми параметрами как известная теорема фон Неймана. Д.Баб, один из бывших сотрудников Д.Бома, рассматривая результат Белла в связи со спором вокруг теоремы фон Неймана, так же как и Лошак, полагает, что этот результат, в конечном счете, не содержит ничего нового.

С другой стороны, Бом, Стэпп, Уилер, Б.Б.Кадомцев подчеркивают, что теорема Белла, по своему значению далеко выходит за проблематику скрытых параметров. Подтверждая ортодоксальную копенгагенскую интерпретацию, теорема Белла одновременно стимулировала процесс переключения гештальта квантовомеханической проблематики, поставив в фокус рассмотрения паттерн сверхсветовых квантовых корелляций и возможность их использования для квантовой коммуникации.

Теорема Белла была впервые сформулирована ее автором, американским физиком-теоретиком Джоном Стюартом Беллом в 1964г. в контексте исследований моделей теорий со скрытыми параметрами. Напомним кратко, что это такое, отметив предварительно, что общая концепция скрытых параметров, как это станет ясно из дальнейшего, в достаточно отчетливом виде ее сторонниками никогда не формулировалась. Тем не менее, когда говорят о скрытых параметрах в квантовой механике, то, как правило, имеют в виду следующее. Известно, что квантовая механика является теорией вероятностного или статистического типа. Это означает, что она в общем случае не дает нам точных представлений результатов эксперимента. Например, она не предсказывает точное место попадания электрона, прошедшего через диффрагирующую систему на фотопластинку. Отсюда возникает предположение, что квантомеханическое описание физической системы с помощью волновой функции не является полным описанием «реального положения вещей», и что существуют некоторые дополнительные гипотетические переменные, которые «скрыты» от нас, то есть не доступны наблюдению и контролю с помощью имеющихся у нас экспериментальных средств. Фиксация этих переменных позволила бы точно предсказывать место попадания электрона на фотопластинку и дала бы тем самым возможность восстановить детерминизм классического типа при описании квантовых явлений. Надо сказать, что причины, по которым гипотеза скрытых параметров до сих пор привлекает внимание современных исследователей, не сводятся непосредственно лишь к стремлению восстановить классический детерминизм в области квантовых явлений. Речь, скорее, идет о стремлении сохранить объективный, «деперсонифицированный» язык описания. Это подтверждает и пример самого Белла. Объясняя мотивы, побудившие его заняться исследованием вопроса о скрытых параметрах в квантовой механике, он в качестве главного из них называет свою неудовлетворенность лежащим в основе принятой интерпретации квантовой механики расчленением физического мира на две принципиально различным образом описываемые области классических и квантовых явлений, и, при этом, без ясной экспликации связи между ними. В современной теории, указывает Белл, наиболее полное описание состояния мира в целом или любой его части имеет форму (λ₁,λ₂,…,λ_i,ψ₁,ψ₂,…,ψ_i), где λ_i — классические переменные, описывающие состояние экспериментальной установки: положение переключателей, стрелок и т.д., а ψ_i — соответствующие квантовомеханические функции. Эта неоднородность или, точнее говоря, дуализм описания предполагает существование некоторой границы, разделяющей области классических и квантовых явлений, или, прибегая к более общей философской терминологии, границы между познающим субъектом, который существует в классическом мире, адаптирован к нему, «оснащен» соответствующей системой понятий и приборов, и познаваемым им квантовомеханическим объектом. При этом, если и имеется какое-то согласие в том, что по крайней мере переключатели и стрелки приборов находятся в классическом мире, «с нашей стороны», по эту сторону границы, то относительно «глубин ее залегания» существуют самые разные мнения. Разумеется, в плане практического применения теории, так сказать, в прагматическом аспекте, этот вопрос может и не представляться особо важным. Иное дело, если взглянуть на него с точки зрения фундаментальных принципов теории, которая обычно формулируется в терминах предсказаний результатов возможных экспериментов. Такая форма теории обязывает постулировать в ее собственных рамках существование квантовоклассической границы. Но в таком случае мы, видимо, вправе требовать от теории, чтобы она давала нам и некоторый рецепт, позволяющий всякий раз эту границу достаточно определенным образом идентифицировать. Однако теория в ее существующем виде эту границу не фиксирует, она оказывается подвижной и, во многом, условной. И это обстоятельство можно рассматривать как свидетельство того, что квантовая механика является самосогласованной и непротиворечивой теорией лишь в некотором приближенном смысле. Конечно, то же самое можно утверждать о любой физической теории, но в данном случае речь идет о том, что эта приближенность является внутренним свойством существующей формы квантовой теории. Другими словами, хотя теория построена так, что ее базисные утверждения относятся к результатам «измерений», и, тем самым, концепция измерения приобретает для нее принципиальное значение, сказать ясным образом, что такое измерение она не может. «Ясным образом» означает: не прибегая к нежелательному внутри фундаментальной физической теории дуалистическому языку, наподобие, например, того, который был использован фон Нейманом в его квантовой теории измерения. Для моего понимания подхода фон Неймана, однако, крайне важно, что в центре его внимания был не вопрос о субъективности и объективности (или субъекте и объекте), а вопрос о гносеологической границе их разделяющей; границе, которая, по мнению фон Неймана, условна, конвенциональна, может быть проведена либо «ближе» к субъекту, либо «ближе» к объекту, но она неустранима, что и отражается в синергетическом «двуязычии» квантовомеханического описания. Что же касается поиска иных форм физического описания — не в терминах наблюдения, а в терминах объектов «самих по себе», без ссылок на их отношение к измерительной аппаратуре — то их привлекательность питает стремление завершить образ-гештальт познания как процесса деятельности, продукты которой полностью представимы в объективном, деперсонифицированном языке носителю классического идеала познания, с которым синергетика заключает компромисное соглашение.

Приоритет именно этой языковой формы в описании «внешнего мира» — вот, что определяло позицию Эйнштейна в его видении квантовой механики. И хотя эта позиция неоднократно излагалась как самим Эйнштейном, так и его многочисленными комментаторами и критиками, так, что она полагается хорошо известной и понятной, я бы не стал утверждать, что все здесь до конца выяснено. В свое время Белл, ставя знак равенства между концепцией скрытых параметров и поиском «объективной формы описания квантовых явлений», был склонен зачислять Эйнштейна в сторонники идеи скрытых параметров. С эвристической точки зрения такое личностное отождествление было для Белла плодотворным, но следует подчеркнуть, что Эйнштейн никогда не был сторонником идеи скрытых параметров, о чем сам он неоднократно свидетельствовал. Так в письме к Борну в 1952г. он писал: «Видел ли ты, как Бом (как, впрочем, и де Бройль 25 лет тому назад) верит в то, что квантовую теорию можно детерминистски истолковать по другому? Это, по-моему, дешевые рассуждения, но тебе, конечно, лучше судить». Личностная позиция Эйнштейна в науке могла показаться парадоксальной и противоречивой для «взгляда со стороны». (См. его высказывание о том, как выглядит ученый в глазах последовательно мыслящего философа).

Эйнштейн был привержен идее объективированного и, в этом смысле, деперсонифицированного описания физической реальности. Я думаю, что именно эта приверженность, а не приверженность детерминизму, как считает Поппер, определила его личностную позицию в отношении квантовой механики.

Нужно иметь в виду, что делом жизни Эйнштейна был поиск единого описания мира, котрый переживался им как тайна, как вечная загадка. Единое описание этого мира не было для Эйнштейна равнозначным раскрытию всех его тайн. Напомню, что мир Эйнштейна был созвучен миру Спинозы, и что одним из самых важных для него вопросов был: «дружественная ли среда — наша Вселенная?». Синергетический смысл этого вопроса чрезвычайно существенен для его понимания загадочности мироздания.

Различие в позиции Эйнштейна и точке зрения сторонников скрытых параметров было отмечено также М.Борном, который в комментариях к своей переписке с Эйнштеном по этому поводу писал следующее: «Де Бройль, создатель волновой механики, а также Бом принимают, подобно Шредингеру, результаты самой квантовой механики, но не ее статистического толкования, для чего они допускают скрытые механизмы, «прячущиеся» за волнами, или переписывают формулы так, чтобы придать им вид, который подчиняется детерминистско-механическим законам. Но эти попытки дело далеко не продвинули; мне кажется, что сегодня (1965г.) они почти забыты. Да и Эйнштейн считал эту точку зрения слишком дешевой. Его идеи были радикальнее, но представляли собой некую «музыку будущего». Но и сам Борн испытывал значительные затруднения, стараясь понять точку зрения Эйнштейна на квантовую механику, о чем свидетельствует их послевоенная переписка. К 1954 году, за год до смерти Эйнштейна, спор между ними по поводу квантовой механики обострился настолько, что потребовалось посредничество В.Паули, выступившего в роли адвоката Эйнштейна, хотя и не разделяющего точку зрения последнего, но пытающегося четко сформулировать ее исходные предпосылки.

«Мне кажется, — писал Паули Борну, — Вы создали какое-то чучело Эйнштейна, которое с великой помпой и опровергаете. В особенности, Эйнштейн не считает идею «детерминизма» (как он мне в категорической форме повторил) столь фундаментальной, как это часто кажется, а энергично отрицает, что он когда-либо выставлял подобный постулат в таком виде, что «последовательность подобных состояний тоже должна быть объективной, реальной, то есть автоматической, механической, детерминистской». В такой же мере он оспаривает, что он рассматривал вопрос, «является ли теория строго детерминистской?» в качестве критерия допустимой теории»».

Эйнштейновская отправная точка является скорее «реалистической», а не «детерминистской». Это значит, что его философская «предубежденность» является другой…». В следующем письме Борну Паули еще раз уточняет: «Я полностью разделяю Вашу точку зрения на то, что Эйнштейн «одержим своей метафизикой». Я бы только назвал ее «реалистической» метафизикой, а не «детерминистской». Далее Паули приводит совет Эйнштейна сторонникам квантовой механики. «Во время моего прощального визита к нему он еще добавил, что, по его мнению, следовало бы говорить нам, сторонникам квантовой механики, для того, чтобы быть логически неуязвимыми (но что не совпадает с тем, во что он верит): «Описание физических систем с помощью квантовой механики весьма не полно, но его бессмысленно совершенствовать, поскольку это совершенствование не увязывается с законами природы». «Этой предложенной нам формулировкой я совсем не удовлетворен, — подчеркивает Паули, — поскольку своей метафизичностью она представляется мне схожей с рассуждениями об «ангелах на острие иглы» (как будто существует нечто, о чем никто знать не может)».

Можно предположить, что слова о «бессмысленном совершенствовании» в совете Эйнштейна относились скорее всего именно к попыткам дополнить квантовую механику скрытыми параметрами. Что же касается оценки Паули общей позиции Эйнштейна в отношении к квантовой механике, то она, при всей ее точности, представляется несколько односторонней. В ней нетрудно увидеть упрек Эйнштейну в своего рода философском догматизме, который нельзя признать справедливым. Здесь мы на время прервем наш экскурс в сравнительно недавнюю историю квантовомеханических дебатов и вернемся к Беллу, который в дополнение к двум, указанным выше общим причинам, объясняющим интерес исследователей к скрытым параметрам, приводит еще одну причину уже более конкретного свойства, связанную с особым характером некоторых квантовомеханических предсказаний. Речь идет об известном аргументе Эйнштейна, Подольского, Розена, который был выдвинут против утверждения о полноте квантовомеханического описания реальности и который часто, но не совсем точно называют парадоксом. Опуская технические подробности, мы воспроизводим в качественной форме этот аргумент примерно в том виде, который был придан ему в свое время Бомом, дополняя его изложение некоторыми историческими свидетельствами.

Рассмотрим квантовомеханическую систему двух частиц со спином Ѕ каждая, находящихся первоначально в связанном состоянии с общим нулевым спином, которая затем распадается при помощи процесса, не меняющего полный момент количества движения системы. Частицы удаляются друг от друга на некоторое, вообще говоря, макроскопическое расстояние, такое, что силовое взаимодействие между ними становится равным нулю. В принципе, они могут достичь областей, отделенных друг от друга пространственноподобным интервалом, что согласно СТО должно исключать динамически причинную связь между ними. В каждой из этих областей располагается измерительная установка, контролируемая экспериментатором, который свободен выбирать, изменять и фиксировать те или иные экспериментальные макропеременные, такие, как, например, ориентация магнитного поля в анализаторе типа прибора Штерна-Герлаха. При желании функцию экспериментатора можно передать генератору случайных чисел автоматически управляющим макропараметрами прибора.

Устанавливая определенную ориентацию магнитного поля в направлении произвольно выбранного нами вектора a₀, мы можем измерить проекции на него спинов обеих частиц σ₁a и σ₂a. При этом, если измерение σ₁a дает нам значение, скажем +1, то, согласно квантовой механике, измерение σ₂a обязательно даст величину –1, и наоборот. Иными словами, результат второго измерения оказывается предопределенным. Вообще говоря, в этом нет ничего удивительного. Ведь, в конце концов, обе частицы имели общее прошлое, что и отражается в существовании корреляций между результатами измерений. Более того, этот факт вовсе не специфичен для квантовой механики, он имеет место и в классической физике. М.Борн в своей переписке с Эйнштейном, к которой мы уже обращались выше, на это специально указывал. Он приводил пример обычного оптического двойного лучепреломления, где, измеряя поляризацию одного из лучей, мы сразу же получаем информацию о поляризации второго. Иными словами, мы «измерениями системы в одном месте пространства кое-что установили для системы в другом месте пространства. Такая возможность основана на знании того, что оба луча возникли после прохождения одного через кристалл, говоря языком оптики, — что они когерентны...». Этот пример, подчеркивает Борн, «показывает, что такие вещи происходят в обычной оптике. Квантовая механика только обобщила это дело... пространственно удаленные объекты, имеющие общую первопричину, вовсе не дожны быть независимыми. Я думаю, что этого нельзя отрицать и нужно просто принять это». И все же кажущиеся столь очевидными доводы Борна, столь же очевидно не убеждали Эйнштейна. Причину этого, возможно, удастся лучше понять, если мы теперь обратимся к системе исходных допущений, лежащих в основе аргументации Эйнштейна и его сотрудников, в пользу тезиса о неполноте квантовой механики. Эта система включает в себя две явно сформулированные предпосылки. Во-первых, критерий реальности: «Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью (т.е. вероятностью равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине. Во-вторых, критерий полноты. Физическая теория полна лишь в том случае, если каждый элемент физической реальности имеет свой аналог (counterpart) в физической теории. Но помимо этих явно сформулированных предпосылок, аргументация Эйнштейна, Подольского, Розена содержала в себе, как отмечает М.Джеммер, также некоторые и неявные допущения [226]. Во-первых, они с самого начала признавали, что квантовую теорию следует рассматривать как «правильную», то есть эмпирически обоснованную теорию, статистические предсказания которой подтверждены экспериментом. Далее, они временно допускали справедливость концепции Гейзенберга, согласно которой мы не вправе в общем случае приписывать квантовомеханической наблюдаемой до измерения какое-либо определенное значение, а, следовательно, считать ее элементом физической реальности в смысле вышеприведенного определения. Здесь стоит заметить, что в понимании Гейзенберга квантовый объект до измерения следует мыслить в форме некоторой потенциальности, тенденции или возможности, количественная сторона которой выражается понятием вероятности. Причем, с его точки зрения, вероятность имеет статус «нового вида» объективной физической реальности, которую в духе философии Аристотеля, следует располагать где-то «на полпути между осязаемой (massive) реальностью материи (matter) и интеллектуальной реальностью идеи или образа.

И, наконец, наиболее важным компонентом во всей системе артикулированных предпосылок позиции Эйнштейна следует считать условие «объективных локальных причин». Согласно этому условию, если во время измерения «две системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций над первой системой во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений». Это условие в статье Эйнштейна, Подольского, Розена специально не выделялось, о нем просто говорилось по ходу дела, видимо потому, что оно рассматривалось как нечто само собой разумеющееся. Между тем, именно это условие и было по существу тем стержнем, который фиксировал концептуальную перспективу, в рамках которой Эйнштейн рассматривал всю проблему физической реальности и полноты ее квантовомеханического описания. Позднее, уже в послевоенные годы, Эйнштейн неоднократно подчеркивал, что отказ от этого условия был бы, по его мнению, равносилен отказу от возможности объективного установления «эмпирически проверяемых законов в привычном для нас смысле».

Для Эйнштейна тезис о независимости измерений, производимых в разных, достаточно удаленных друг от друга местах пространства, и тезис о полноте квантовомеханического описания физической реальности находились во взаимоисключающем отношении, и поскольку принцип независимости измерений, или условие локальности, по Эйнштейну, имеет статус необходимой и фундаментальной предпосылки научного исследования, то, очевидно, необходимо отказаться от предположения о полноте квантовомеханического описания реальности. Такова вкратце суть аргумента Эйнштейна, Подольского, Розена в свете более позднего взгляда Эйнштейна на квантовую механику.

Но почему все-таки вышеуказанные тезисы в глазах Эйнштейна исключали друг друга? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо реконструировать внутреннюю логику его позиции. Не претендуя на полное решение этой задачи, выскажем лишь некоторые соображения по этому поводу. Обратим внимание, что принцип «объективных локальных причин» формулируется Эйнштейном применительно к макроскопическим системам просто как общее условие физической независимости (но не логико-информационной, как ошибочно понимал его М.Борн) измерений, производимых в разных местах пространства. Отдавая в теоретико-методологическом плане приоритет этому условию, Эйнштейн совершал коммуникативную инверсию своей позиции, вставая на позицию идеализированного экспериментатора, оперирующего макропеременными приборами в обычном трехмерном пространстве и наблюдающего за последовательностью макроскопических событий. Это позиция творца специальной теории относительности. Эти события экспериментатор интерпретирует как процесс детектирования и регистрации частиц, обладающих неким свойством, именуемым «спином». Частицы могут иметь разные ориентации этого свойства, например, «вверх» или «вниз» в отношении направления магнитного поля, которое устанавливает экспериментатор. Теперь у него возникает следующий вопрос: может ли он рассматривать эти отдельные макроскопические события в качеств физически независимых от макропеременных, контролируемых его коллегой в области достаточно удаленной от него, например, в области отделенной пространственно-подобным интервалом? Вопрос, как видим, непосредственно касается макроскопической ситуации в обычном трехмерном пространстве, и ответ на него, с точки зрения Эйнштейна, в облике экспериментатора должен быть положительным. А как обстоит дело с точки зрения квантовой механики? Здесь Эйнштейн был готов на компромисс принятия онтологии «потенциальностей» Гейзенберга, подчиняя ее, однако, своему условию локальности как познавательного принципа, справедливого для обычного трехмерного пространства, претендующего, кстати, на описание «наблюдаемых в эксперименте явлений». В результате этой операции и возникает неприемлемый для Эйнштейна образ локально «мерцающей» квантовой реальности. Действительно, допустим, что в процедуре измерения, произведенной над первой частицей, реализуется одна из потенциальностей наблюдаемой физической системы. Но какую именно систему наблюдает экспериментатор? В рамках локальной картины ответ ясен: он наблюдает частицу, точнее говоря, проекцию ее спина на заданное им направление магнитного поля. В таком случае получается, что вторая частица по какому-то скрытому от нас сверхсветовому коммуникативному каналу мгновенно «узнает», в каком направлении ей надо иметь определенное значение проекции своего спина. Квантовая механика, таким образом, нарушает условие «объективных локальных причин» на уровне отдельных макрособытий и в этом смысле является нелокальной теорией. Конечно, правомерность таких рассуждений может быть легко поставлена под сомнение. Ведь вся картина нелокально связанных или мгновенно сообщающихся между собой частиц возникает лишь тогда, когда мы пытаемся осмыслить квантовую взаимосвязанность удаленных друг от друга частиц в рамках «реального» трехмерного пространства и органически связанной с ним концепции, по которой каждая из этих систем предполагается физически локализуемой, то есть имеющей некие фундаментальные качества или свойства, не зависящие сколь-нибудь существенным образом от взаимосвязей между ними. Но, если мы будем придерживаться последовательно квантовомеханической точки зрения, то нам придется расстаться с этой картиной. Но как же понимать все это с позиции идеализированного экспериментатора? Примет ли он позицию квантового теоретика, сообщающего ему, что с позиции квантовой механики эволюция квантовой системы из N частиц описыватся решением уравнения Шредингера не в обычном трехмерном, а в абстрактном, 3N-мерном конфигурационном пространстве? Поэтому рассматривать «волны вероятности» в обычном пространстве не следует, это ведет к парадоксам. Нужно твердо усвоить, что волновая функция не является классическим понятием и, в этом смысле, она, по словам М.Борна, «недоступна человеческому пониманию». Или только пониманию нашего экспериментатора?

Но, чтобы не потерять окончательно общий язык с экспериментатором, ему можно пояснить, что Борн, скорее всего, имел в виду не его ограниченность, а ограниченность понимания посредством «наглядных» образов, относительно которых явно или неявно предполагается, что они с неизбежностью являются макроскопическими и классическими, и что выйти за их рамки возможно лишь на достаточно высоком уровне математической абстракции. И вообще, пояснить ему, что «прогресс в физике всегда был однозначно связан с переходом от наглядного к абстрактному». Так что надеяться на лучшее будущее не стоит.

К сказанному можно еще добавить, что тезис о невозможности получения когерентной классической картины квантовых феноменов на основе данных, получаемых при различных, взаимонесовместимых экспериментальных условиях, является ядром всей концепции дополнительности Н.Бора. И, наконец, возможно еще одним доводом для несговорчивого экспериментатора могло оказаться одно из главных возражений Бора Эйнштейну, состоявшее в указании на двусмысленность, неоднозначность использования понятия «физическая реальнсть» вне точно определенного экспериментального контекста, вне коммуникации, связывающего ученого и исследуемый им фрагмент физической вселенной.

И все же эти доводы могут и не убедить нашего оппонента. Он может возразить, сказав, что не стоит преувеличивать различие между наглядно образным и абстрактным мышлением. Согласно представлениям современной психологии, это две в равной мере необходимые и непрерывно взаимодействующие между собой формы отображения объективной реальности, являющиеся компонентами целостной «внутренней структуры мыслительного процесса как такового...». К тому же «жизненный мир» экспериментатора в лаборатории вполне нагляден и классичен. Бор не уставал говорить, что отказ от наглядных представлений затрагивает только состояние атомных объектов; при этом полностью сохраняются основы описания экспериментальных действий, равно как и наша свобода их выбирать». Но наш экспериментатор имеет право спросить, а не ограничивает ли эту свободу выбора его коллега, оперирующий своими приборами где-то вдали от него? Кроме того, можно еще вспомнить, что, опять-таки согласно Н.Бору, формализм квантовой теории в целом применим только к замкнутым явлениям. «Всякое атомное явление, — писал Бор, — замкнуто в том смысле, что его наблюдение основано на регистрации при помощи усилительных устройств, действующих необратимо... В этой связи важно понять, что формализм квантовой механики допускает хорошо определенное применение только к такого рода замкнутым явлениям» [31]. Однако в рассматриваемом случае выполнимость этого условия не ясна, что в свою очередь дает право сомневаться в применимости для его анализа квантового формализма, по крайней мере, в его существующем виде. Кстати, аналогичный вывод делает также и Яух, подходя к этому вопросу с позиций квантовологической аксиоматики.

Что касается возражений Бора Эйнштейну, то здесь нужно заметить, что, парируя критические атаки Эйнштейна, Бор не отвергал его позицию полностью. Как уже говорилось выше, для послевоенного этапа спора Эйнштейна с квантовой механикой был характерен акцент на выполнимости принципа локальности как необходимой предпосылке существования «объективной формы» репрезентации явлений. Но квантовая механика, в глазах Эйнштейна, нарушала этот принцип, хотя, как казалось, без наблюдаемых следствий. Причем это нарушение происходило на уровне макросистем, то есть тогда, когда мы пытаемся применить квантовую механику как фундаментальную физическую теорию для их описания. Но это означало отрицание самой возможности существования объективой формы описания макросистем, а это, в свою очередь, явно противоречило тому факту, что на уровне макросистем, которые мы можем «воспринимать непосредственно» с большой, хотя и не сколь угодно высокой точностью справедливы законы классической физики и «объективная форма описания». Именно здесь квантовая механика в глазах Эйнштейна не выдерживала экзамена на фундаментальность, «поскольку нельзя отказаться от возможности объективного описания отдельной макросистемы... без того, чтобы физическая картина мира в известой степени «скрылась в тумане»».

И как раз в этом пункте с Эйнштейном не был согласен Паули, с определенной ясностью указав на это в своем письме Борну: «Я не считаю правдоподобной возможностью то, что «макротело» имело всегда квази-резкое определенное местонахождение, поскольку не вижу принципиальной разницы между микро и макротелами». Но тут опять возникает вопрос о том, насколько совпадают или не совпадают в концептуальном отношении точки зрения Паули и Бора... В этом месте мы оставим позицию экспериментатора. Вопросов, которые в рамках этой позиции могут возникнуть, много, как, впрочем, и ответов на них. Сказанное, очевидно, не имело целью доказать приоритет какой-то одной точки зрения, а лишь то, что диалог теории и эксперимента в квантовой области открыт, незавершен и касается, помимо прочего, личностных приверженностей принимающих в нем участие персонажей.

В контексте этого диалога значение вклада Белла состоит, коротко говоря, в том, что он придал ясную математическую форму условию локальности Эйнштейна и непосредственно сопоставил это условие с предсказаниями квантовой механики. Тем самым впервые оказалось возможным вынести один из ключевых спорных вопросов интерпретации квантовой механики на суд эксперимента. Любопытно отметить, что сам Эйнштейн такой возможности не видел. «Мне кажется, — писал он, — не подлежит сомнению, что физики, которые считают квантовомеханический способ описания принципиально окончательным... откажутся от требования о независимом существовании имеющихся в различных областях пространства физических реальностей; они могут с полным правом ссылаться на то, что квантовая теория явно нигде не применяет это требование».

Напомним, что отправной точкой Белла было исследование гипотезы скрытых параметров. Рассматривая с этих позиций аргумент Эйнштейна, Подольского, Розена и полагая (вообще говоря, ошибочно), что их аргумент был выдвинут непосредственно в поддержку этой гипотезы, Белл, тем не менее, пришел к верному выводу, что то решение «парадокса», которое предлагалось в разных моделях теорий со скрытыми параметрами (Бом, Вижье, де Бройль и др.) с точки зрения Эйнштейна не могло быть признано им удовлетворительным.

Действительно, вся аргументация Эйнштейна основывалась на том, что «встроенный» в квантовую механику «механизм вывода», согласно которому измерение над одной частицей, влияет на состояние другой, находящейся вдали от первой, не отражает никакого реального физического процесса, а имеет субъективную, логико-информационную природу, аналогично тому, как это имеет место в классической механике, также допускающей существование корреляций между пространственно разделенными событиями, а, следовательно, и мгновенные изменения вероятностных распределений, индуцированные измерениями на расстоянии. Но в моделях теорий со скрытыми параметрами возникла прямо противоположная картина. Работа по восстановлению классического детерминизма началась с  - функции, которую пытались дополнить скрытыми параметрами. В рамках обычного трехмерного пространства эти модели оказывались с неизбежностью нелокальными, что не вызывало особого удивления, поскольку скрытые параметры вводились в нерелятивистскую теорию. Возникающую при этом не очень физическую картину «мгновенно информирующих друг друга частиц» можно было после этого попробовать улучшить, сделав ее релятивистски инвариантной, то есть интерпретировать выполнение первого измерения как причинное запаздывающее влияние на результат второго. И все же такая картина с физической точки зрения по целому ряду причин, на которых мы не имеем здесь возможности остановиться, остается малопривлекательной. Но если не «впадать в искушение рассматривать выполнение первого измерения как причинное влияние на результат второго» (а Эйнштейн в это искушение не впадал), то, как отмечает Белл, остается допустить, что «результат второго измерения фактически предопределен заранее переменными, которые мы не контролируем, но которые обнаруживаются первым измерением, и мы можем поэтому в принципе предвидеть результат второго». Иными словами, предполагается, что еще до измерения в данной области пространства уже имеется определенная информация, связанная с физической системой, которая затем просто фиксируется первым измерением и распространяется в неискаженном виде к месту нахождения другого прибора. Всю картину событий можно попытаться сделать, таким образом, объективно локальной, и это, видимо, ближе всего к той форме описания, которую, по мнению Эйнштейна, должна иметь фундаментальная физическая теория. В более конкретном виде все это выглядит так. Рассматривается уже знакомая нам система двух частиц со спином ? и «общей судьбой», которые удаляются друг от друга к разным приборам, измеряющим знаки этих спинов вдоль направлений a и b соответственно. Затем принцип локальности Эйнштейна интерпретируется как утверждение, что каждая из измеряемых нами частиц имеет некоторое свойство, которое мы будем обозначать через λ , и которое не зависит от того, что случится с другой частицей. Заметим, что с этими свойствами никакой специальной модели, по крайней мере явно, не связывается. Они могут отражать какую-то «внутреннюю» сложную структуру частиц и их локальную связь со средой, или просто тот факт, что частицы ранее взаимодействовали друг с другом. Предполагается лишь, что результаты измерений A и B знака спинов двух частиц вдоль ориентаций a и b как-то зависят от λ, причем не обязательно строго причинным образом, допустима и стохастическая зависимость.

Теперь мы можем написать корреляционную функцию P(a,b), которая характеризует степень связи двух дискретных случайных процессов, происходящих в разных местах пространства. Эта функция записывается в виде:

P(a,b)= ∫ A(λ,a)-B(λ,b)-ρ(λ)dλ,

где ρ(λ) — вероятностное распределение, характеризующее частоту появления свойства λ и ∫ ρ(λ)dλ = 1. После этого рассматривается разность

P(a,b) - P(a,c),

где a, b, с - единичные векторы, для которой оказывается справедливым следующее неравенство:

| P(a,b) - P(a,c) | ≤ 1 + P(b,c)

Заметим, что P(b,c) в данном случае отрицательна. Этот результат, называемый неравенством Белла, получается с помощью простых преобразований, воспроизводить которые здесь нет возможности. По существу, он является следствием того факта, что вероятности не могут иметь отрицательных значений. Неравенство Белла может быть обобщено в самых разных направлениях, причем для его вывода не обязательно использование концепции скрытых параметров. Клаузер Хорн предложили называть класс всех теорий, для которых выполняется неравенство Белла, классом «объективно локальных теорий» (ОЛТ). Что же касается квантовой механики, то, согласно ее предписанию, соответствующая корреляционная функция имеет следующий вид:

P_к.м.(a,b) = -cos(a-b),

где (a-b) — угол между фиксированными ориентациями анализаторов. Если теперь подставить P_к.м.(a,b) в неравенство Белла, то нетрудно будет убедиться, что квантовая корелляционная функция в некотором диапазоне углов это неравенство нарушает. В этом и состоит теорема Белла, которая утверждает невозможность моделирования квантовых корелляций в классе объективно локальных теорий таким образом, чтобы при этом воспроизводилась вся статистика предсказаний квантовой механики. В квантовых экспериментальных ситуациях их предсказания будут обязательно расходиться, и важность теоремы Белла заключается в том, что она эти ситуации достаточно четко выделяет.

Различными группами экспериментаторов была проведена большая работа по проверке предсказаний квантовой механики с точки зрения теоремы Белла. И хотя эта работа до сих пор продолжается, большинство до сих пор выполненных измерений свидетельствуют в пользу квантовой механики. Ее предварительные итоги начального этапа этой работы достаточно определенно выразили Клаузер и Хорн в следующих словах: «Физики всегда пытались моделировать микроскопические и макроскопические явления в терминах объективных сущностей с предпочтительно более или менее ясной структурой. Наша работа была стимулирована вопросом: возможно ли перестроить или переинтерпретировать существующий формализм квантовой механики таким образом, чтобы восстановить объективность (описания — В.А.) природы и оказалось бы возможным строить такие (не обязательно строго детерминистические) модели. Мы нашли, однако, что естественным образом, согласуясь с локальностью и без наблюдаемых изменений в экспериментальных предсказаниях это сделать невозможно». Но если «объективно локальные теории» не подходят для моделирования квантовых явлений, тогда для этой цели остаются теории нелокального типа, то есть теории, которые нарушают неравенство Белла, наподобие ранней модели Д.Бома. Однако, как справедливо заметил А.Шимони, хотя априори против такого рода теорий возражать, конечно, не следует, ибо природа, как показывает история науки не брала на себя обязательств сохранять наши априорные концепции, тем не менее против класса нелокальных теорий существуют серьезные методологические возражения, поскольку он оказывается слишком широким, а потому адаптируемым к любому набору экспериментальных данных. Необходимы какие-то дополнительные эвристические принципы выбора, с помощью которых можно было бы сузить класс нелокальных теорий и получить специфические для него экспериментальные следствия.

Подведем теперь предварительные итоги. Первый и наиболее очевидный вывод из сказанного состоит в том, что надеждам Эйнштейна не суждено было оправдаться. Его требования локальности действительно оказались несовместимыми со статистическими предсказаниями квантовой теории, однако эксперимент решил это противоречие в пользу квантовой теории, а не условия локальности. В этом смысле квантовая механика является нелокальной теорией, причем ее нелокальность не связана с нашим незнанием, как полагал Эйнштейн, она отражает «реальную фактическую ситуацию», но не на уровне статистических предсказаний релятивистсткой квантовой теории, а на уровне индивидуальных событий. Квантовая нелокальность, или, в другой терминологии, неотделимость, вообще говоря, не противоречит СТО, которая фактически основывается на утверждении, согласно которому не существует операционально хорошо определенных сигналов для передачи информации со скоростью, большей скорости с. По-видимому, квантовую нелокальность нельзя использовать в качестве коммуникативного канала для передачи информации со сверхсветовой скоростью, что снимает конфликт между квантовой механикой и СТО.

Однако значение теоремы Белла как конструктивного открытия шире, чем просто переключение гештальта с вероятностных аспектов квантового мира на его структурную нелокальность. Я говорю о теореме Белла как об открытии, потому что его результат, с точки зрения синергетического подхода, можно рассматривать как конструирование-открытие той новой автопоэтической реальности, с которой, собственно, и имеет дело квантовая механика. Эта реальность предполагается существующей как особого рода единство субъективного и объективного, открытого и созданного, естественного и искуственного, наблюдаемого и ненаблюдаемого бытия и становления. Автопоэтическая реальность представима в лейбницевских образах-монадах, относительно автономных и замкнутых на себя сущностей, когерентно связанных между собой и образующих в этом качестве новую синхронистическую Вселенную. Но эта представимость гипотетична и требует отдельного обсуждения. Во всяком случае, включение наблюдателя и условий опыта в физическое описание природы является, как подчеркивал Паули, необратимым шагом, который был сделан в квантовой механике. Следуя дальше по этому пути, теория должна охватывать всю область феноменов, как физических, так и биологических, а также операционально фиксировать способ комммуникции с ними. Для этого, как показывает опыт понимания квантовой механики, одного объективного языка без ссылок на наблюдателя недостаточно. Но это минимум того, что показывает квантовая механика. Пост-белловская квантовая механика — это уже иная квантовая механика. Это квантовая механика структурно сопряженных парных корелляций. Это квантовая механика, которая встречается с синергетикой.