4.1. Понятие модели и моделирования

Прежде чем дать целостную модель психического развития, необходимо привести современные методологические взгляды на природу моделирования и построение моделей. Строго говоря, сама технология системного анализа неразрывно связана с построением модели изучаемого феномена.

В современной методологии науки под моделью понимается: «аналог (схема, структура, знаковая система) определенного фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т. п. – оригинала модели» (Мир словарей: Философский словарь, 2008, c. 711). В более широком смысле модель – это «специально создаваемый или специально подбираемый объект, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта» (там же).

С гносеологической точки зрения модель является «представителем», «заместителем» оригинала в познании и практике. В этом своем качестве она выполняет познавательную роль, выступая средством объяснения, предсказания и эвристики. Однако модели могут выступать не только как одно из средств отображения явлений и процессов реальности, но и как критерий проверки научных знаний, осуществляемой с помощью установления отношения рассматриваемой модели к другой модели, либо посредством теории, адекватность которой считается практически обоснованной. Необходимым условием успешного выполнения моделью познавательных функций является требование ее объективного соответствия оригиналу.

Действительно, какое бы явление или процесс, связанные с деятельностью человека, мы бы ни взяли – в любом случае каждый исследователь использует (осознанно или бессознательно) ту или иную модель, в том числе и концептуальную. Именно на базе и в контексте этой модели формируются результаты. Таким образом, получаемые результаты в значительной степени будут зависеть не только от экспериментальных умений исследователя, аппаратурного обеспечения и т. п., но и от выбранной модели, имманентно присутствующей и в концептуальных построениях, и в системе анализа, и в получаемых данных. То есть между исследователем и свойствами анализируемого предмета присутствует объяснительная модель, посредством которой преломляется знание о предмете исследования. Такую модель можно метафорически представить как частично прозрачную стену, сквозь которую мы наблюдаем и анализируем предмет и его свойства. А степень прозрачности этой «перегородки» является своего рода критерием адекватности используемой модели, степенью истинности «образа» изучаемого объекта. Добавим, что первостепенным фактором, определяющим такого рода «прозрачность», является научная парадигма, которая в этот исторический момент главенствует в данной области научного знания. Нам представляется, что при таком определении ситуации (что само по себе является моделированием, в данном случае методологии анализа), можно с определенной степенью достоверности поставить знак тождества между смыслами, которые вкладываются в понятия «образ» и «модель».

Любая модель всегда оказывается проще моделируемой системы. Следовательно, две модели, анализирующие одну и ту же реальность, каждая на своем методологическом уровне, должны быть подобны. Модель практика – всегда редуцированная модель. При этом редукция не должна сопровождаться потерей информации (или по крайней мере минимизировать такие потери), она должна полностью отражать все системные моменты того, что моделирует. То есть модели разного уровня можно рассматривать как части единой системы анализа, представляющего собой систему «вложенных», раскрывающихся одна через другую, систем-моделей.

Моделирование всегда предполагает использование процедуры абстрагирования и идеализации. В особенности это относится к моделированию сложных систем, поведение которых зависит от большого числа взаимосвязанных факторов различной природы. В этом смысле модель всегда проще своего оригинала. Труднейшей задачей оказывается выбор адекватного моделеобразующего параметра и определение меры объективного соответствия.

При построении модели для нас важны следующие положения:

1. Любая концептуализация образа психического или его компонентов есть всего лишь модель, и следует говорить не столько о степени истинности самого объекта, сколько об объяснительной эффективности модели и «глубине» прогноза поведения объекта и его изменений.

2. Адекватная задачам исследования модель должна не только находиться в русле существующей методологии данной научной области знания, но и отражать основные тенденции развития науки в целом, следовать наиболее современным научным пара дигмам.

3. Основным критерием эффективности модели является возможность ее применения в решении прикладных (практических) задач.

Таким образом, если говорить о моделировании какого-либо образа, то модель – это «упрощенное, абстрагируемое воспроизведение реального объекта, целью которого является подчеркивание и обозримость наиболее важных аспектов рассматриваемой задачи» (Maletzke, 1986, с. 25).

Формы моделирования, применяемые в научном познании, достаточно разнообразны. По характеру различают модели предметные и знаковые; по способу применения – исследовательские и дидактические; по специфике отображаемой стороны – структурные и функциональные. Широкое распространение получило математическое моделирование.

Интересная типологизация моделей приведена в работе М. Вартофского (1988). Все существующие типы моделей он предлагает ранжировать в зависимости от степени их экзистенциальных обязательств, то есть возможности представлять сущностные характеристики объекта. В соответствии с их «разрешающими способностями» модели приводятся в следующей последовательности:

1. Модели-аналогии – качественные модели, фиксирующие очевидные, но изолированные моменты сходства. Типичным примером являются учебные демонстративные модели.

2. Математические модели – статистические средства упорядочения эмпирических данных. Подобные модели статистической обработки широко распространены в социальных науках и психологии, где они претендуют на отображение закономерных свойств упорядочиваемых данных и выступают как своего рода гипо тезы.

3. Модели-предвидения – достаточно формализованные предсказания, для проверки которых можно построить вычислительную модель. Основная функция этих моделей связана с выведением следствий из теорий и, следовательно, обеспечением проверки теорий.

4. Модели-абстракции – теоретические или гипотетические психологические конструкции, претендующие на создание «операционального образа» того, что происходит в «черном ящике». Выполняют эвристическую функцию изображения объектов сложных теоретических областей и поиска направления для научного мышления.

5. Модели-теории – теории (прежде всего физические), претендующие на опытное познание действительности. Они представляют собой репрезентации, считающиеся «истинными», экспериментально подтвержденными для определенной области фактов. Такую модель можно по мере накопления фактов подвергать модификациям и усовершенствованиям, приближаясь к «истинной модели».

6. Модели-истины включают в себя утверждения, претендующие на истинное описание состояния дел, и не предполагают опытной проверки, поскольку находятся на грани рациональной веры. Примером такой модели может служить утверждение, что все организмы состоят из клеток, а генетическое наследование связано с внутриклеточными структурами. При этом языком описания модели выступает язык практики.

В основе этой типологии лежит обобщенный взгляд на моделирование: все может быть моделью всего. В современных условиях наиболее обобщенный подход к моделированию связан с развитием системных исследований и их объединением с методологией моделей. В результате такого объединения сформировалась особая сфера модельного познания – системное моделирование – «историческая форма метода моделей, обладающая двоякой сущностной гносеологической характеристикой, в соответствии с которой предмет моделирования рассматривается как система, а сам модельный познавательный процесс расчленяется на систему моделей, каждая из которых отображает дисциплинарный срез моделируемой системы, а все вместе дают ее обобщенное представление» (Вартофский, 1988, с. 456).

Нас интересует в первую очередь моделирование развивающихся систем. Следует отметить, что помимо психического развития, к ним в настоящее время относят и все остальные живые системы, а также экономические, социальные и т. п.

Многие процессы в неживой природе можно отнести к развивающимся системам. Но в отличие от них «живые существа могут ставить перед собой цель и развиваться в соответствии с ней, то есть целесообразно» (Чернавский Д.С., Чернавская Н.М., 2003, с. 38). При рассмотрении развивающихся систем постулируется, что в процессе развития увеличивается количество информации (в том числе и генетической информации). В свою очередь, накопление информации может рассматриваться как накопление и преобразование структурных связей между элементами и уровнями системы (Рыжов, 1999). Все это позволяет рассматривать развивающиеся системы с точки зрения возникновения, накопления и преобразования информации и дает возможность возможность моделировать развивающиеся системы с позиций энтропийного подхода (Гусев, Калабеков, Королев, 2003). Для нас также важно, что обязательным свойством такой системы является неравномерность развития; то есть наличие плавных стадий, чередующихся с неустойчивыми (квазихаотическими) этапами. Психическое развитие в полном объеме удовлетворяет этому свойству. В этом случае к развивающимся системам тем более применима методология синергетики.

Существует классификация моделей развивающихся систем. В частности, модели, описывающие развитие событий во времени и пространстве, определяются как динамические системы. К таким моделям применим аппарат дифференциального исчисления, они могут быть реализованы в виде системы простых дифференциальных уравнений (где аргументом является время) или распределенных (в частных производных, где учитывается распространение переменных – в нашем случае параметров порядка – в пространстве).

В общем случае эти уравнения имеют вид:

?u_i/?t = F_i(u₁, u₂,… u_n) + divJ_i(u_i) (1)

где u_i – переменные (i = 1, 2… n); F_i – функции переменных (в общем случае нелинейные); первый член уравнения определяет скорость изменения переменной и, второй член уравнения описывает распространение переменных в пространстве.

В нашем случае анализа анализа процесса психического развития ребенка (в конкретной точке физического пространства) J_i(u_i) = 0 и модель следует называть точечной. Для нас непосредственно важен общий вид уравнения (1).

По своей структуре динамические модели можно разделить на три типа: базовые, распределенные и имитационные (по Чернавский Д.С., Чернавская Н.М., 2003). Базовые модели описывают явление в целом, абстрагируясь от частных деталей. В случае моделирования динамических систем живой природы, а также социально детерминированных систем используется аппарат построения базовых моделей.

Для базовых моделей постулируются следующие свойства:

1. Они содержат минимальное число переменных (в большинстве базовых моделей число переменных не превышает трех).

2. Модель должна быть структурно устойчивой. Это означает, что малое изменение функций переменных или добавление новых переменных с малыми параметрами слабо влияет на результат модели, то есть ее качественные свойства (способность описывать явление) должны сохраняться.

Очевидно, что эти условия использования базовых моделей для анализа психического развития ребенка полностью выполняются (по крайней мере в части устойчивости системы в конечном временном диапазоне). А требование минимизации переменных (до трех) является постулатом нашей модели психического развития.

Существуют два метода построения базовых моделей. Первый – построение «от исходного». Для этого необходимо выяснить детальный механизм явления и записать динамические уравнения для всех участвующих компонент, используя законы физики, химической кинетики либо других фундаментальных наук. Как правило, число таких уравнений очень велико. Для приведения модели к базовой форме необходимо ее редуцировать, то есть свести к двум-трем уравнениям.

Второй путь – построение модели «от явления». При этом нет надобности знать детали процесса, но необходимо определить, к какому классу отнести явление. Следующий шаг – построение фазового портрета явления и лишь затем – запись базовой модели в аналитической форме.

Особенности построения моделей развивающихся систем определяются следующим:

1) Под «явлением» здесь понимается цепь последовательных событий; базовая модель такого процесса должна содержать ряд базовых моделей отдельных явлений. Для расположения их в определенном временном порядке необходимо дополнительное уравнение для управляющего параметра. Последний должен входить в модели всех стадий и обеспечивать переключение с одного режима на другой (то есть играть роль бифуркационного параметра, см. предыдущую главу).

2) В общем случае управляющий параметр не должен предопределять выбор последующей стадии однозначно. Иными словами, должна оставаться свобода выбора – лишь в этом случае в развивающейся системе возникает новая информация.

3) В большинстве развивающихся систем первый путь – построение «от исходного» – практически недоступен, так как детальных данных не хватает и получить их трудно. С другой стороны, цепь явлений и качественные свойства каждого из них проявляются (и наблюдаются) достаточно четко. В этих условиях конструктивен второй путь – построение «от явления».

4) В развивающихся живых системах временная иерархия всегда существует. Более того, живые существа способны к целеполаганию и преследуют цель: сохранение своей информации. Одно из условий достижения цели – способность к самоуправлению. Последнее возможно при наличии временной иерархии процессов и практически не осуществимо без нее. Временная иерархия с необходимостью возникает вблизи точек бифуркации (например, вблизи фазовых переходов) (Чернавский Д.С., Чернавская Н.М., 2003, с. 51–52).

Таким образом, на основе анализа подходов к построению моделей психического развития, в том числе типологизации, можно сделать следующие предварительные выводы:

1. Психическое развитие можно рассматривать как динамическую неравномерно развивающуюся в пространственно-временном континууме систему, в которой возникает и накапливается информация.

2. Эти особенности, в частности, наличие плавных стадий, чередующихся с неустойчивыми этапами (кризисными моментами – точками бифуркации), а также особенности и характер накопления информации дают право распространить на психическое развитие и его моделирование синергетическую парадигму.

3. В этой ситуации к психическому развитию могут быть применимы базовые модели, которые описываются системой дифференциальных уравнений определенного вида с минимальным (не более трех) количеством переменных (в данном случае определяемых как параметры порядка). При этом выполняется условие относительной (в пределах конечного диапазона времени) структурной устойчивости системы – способности описывать явление с помощью данной базовой модели на протяжении конечного промежутка времени.

При выполнении этих условий к базовой модели может быть применен способ построения «от явления», при котором наиболее важно определить, к какому классу может быть отнесено то или иное явление.

При построении базовых моделей динамических развивающихся систем необходимо определить (или задать) управляющий(ие) параметр(ы). Именно они обеспечивают и моделируют динамику изменения всей системы, в том числе и переключение с одного «режима» на другой в ситуации перехода от стадии к стадии развития. В данном случае управляющий параметр играет роль бифуркационного.

Распространяя триадную методологию анализа на такие единицы бытия, как природа, цивилизация и субъект (как высший уровень психического) (см. рис. 3.1), можно представить, что на всех этих уровнях по отношению к психическому развитию существует по крайней мере один управляющий параметр, обеспечивающий развитие соответствующих структур.

Мы считаем, что в качестве управляющего параметра выступает асимметрия, рассогласование между сформированными, текущими значениями структурных либо функциональных «единиц» бытия и конечными (в пределах данного временного диапазона) «целевыми» значениями сформированности бытийных структур. Примером подобного «управляющего» рассогласования служат представления о «зоне ближайшего развития», где образовательные воздействия (уровень их структурной сложности и количественное значение передаваемой ребенку информации) со стороны социума (проводником которого выступает обучающий взрослый) асимметричны, превышают имеющийся к настоящему моменту уровень негэнтропии системной организации психического развития ребенка (уровень структурной сложности функциональных связей, по Б.Н. Рыжову).

Для природно-биологической сферы управляющим параметром может служить функциональная асимметрия головного мозга; для цивилизационной (в случае анализа психического развития ею является образовательная среда и влияние социума в самом широком смысле) – асимметрия между образовательными воздействиями и усвоенной информацией; для бытийно-субъектной сферы – асимметрия между «акме» человека как высшей цели его развития и существования и уровнем развития субъектности человека к данному моменту.